苏州市2014年3月月考

初三年级 数学学科 2014 年 3 月第一部分（共54分）一 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上）1、函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.2PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3、某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若设原计划每天修水渠米，则下面所列方程正确的是A B C D4、关于x的方程的根的情况描述正确的是A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5、一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为A12B6C6或12D6或126、如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=，C=120，则点B的坐标为A. B. C. D. 7、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为A0B1C2D38、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是9、已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为A. B. C. D. 10如图，直线与反比例函数的图象（x0b+c+1=03b+c+6=0当1x3时，x2+(b1)x+c0。其中正确的是 (填序号)考场号_考试号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-2013 -2014 学年第二学期假期 3 月检测试卷答题纸初三年级 数学学科 2013 年 3 月第一部分（共54分）一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号123456788910答案二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_15、_ 16、_ 17、_ 18、_ 第二部分（共76分）三、解答题（本大题共10小题,共76分）19、(4分)计算： 20、(4分)解方程： 21(本题满分5分) 解不等式组：22、(本题满分6分)先化简，再求值：其中23、(本题满分8分) 如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E反比例函数的图象经过点A，并且与一次函数ykx2的图象交于另一点F(1)点C的坐标是 ； (2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)请写出点F的坐标:_，并根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围_24、(本题满分8分) 已知关于的方程： （1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根； （2）若这个方程的两个实根、满足，求的值及相应的、25(本题满分7分) “五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了 h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间？（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车之间的路程不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定26、（本题满分8分）某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元设安排生产A种产品x件（1）完成下表（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润27、（8分）阅读下列材料： 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说， 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离；例1、 解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为点的对应数为，即该方程的解为例2、 解不等式，如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为1或3，则的解为或例3、 解方程，由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与和的距离之和为的点对应的的值。在数轴上， 和的距离为，满足方程的对应点在的右边或的左边，若对应点在的右边，由图可以看出；同理，若对应点在的左边，可得，故原方程的解是或参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为 （2）解不等式；（3）若对任意的都成立，求的取值范围.28.(本题满分8分)如图，抛物线经过A(4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点（1）求出抛物线的解析式；（2）在直线AC上方的抛物线上有一动点D，当ACD的面积最大时，求出点D的坐标；（3）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由29（本题满分10分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点D的坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上位于第四象限内一动点，将OAE绕OA的中点旋转180，点E落到点F的位置求四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当四边形OEAF的面积为24时，请判断四边形OEAF的形状。 是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标 - 7 -