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初三年级 数学学科 2014 年 3 月第一部分(共54分)一 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置上)1、函数的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.2PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3、某村计划新修水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠米,则下面所列方程正确的是A B C D4、关于x的方程的根的情况描述正确的是A . k 为任何实数,方程都没有实数根 B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5、一次函数ykx+b,当0x2时,对应的函数值y的取值范围是-2y4,则kb的值为A12B6C6或12D6或126、如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75至OABC的位置.若OB=,C=120,则点B的坐标为A. B. C. D. 7、已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为A0B1C2D38、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是ADCBA,设P点经过的路线为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是9、已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分,则k的值为A. B. C. D. 10如图,直线与反比例函数的图象(x0b+c+1=03b+c+6=0当1x3时,x2+(b1)x+c0。其中正确的是 (填序号)考场号_考试号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-2013 -2014 学年第二学期假期 3 月检测试卷答题纸初三年级 数学学科 2013 年 3 月第一部分(共54分)一、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号123456788910答案二、 填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11、_ 12、_ 13、_ 14、_15、_ 16、_ 17、_ 18、_ 第二部分(共76分)三、解答题(本大题共10小题,共76分)19、(4分)计算: 20、(4分)解方程: 21(本题满分5分) 解不等式组:22、(本题满分6分)先化简,再求值:其中23、(本题满分8分) 如图,矩形ABCD中,AB1,BC2,BC在x轴上,一次函数ykx2的图象经过点A、C,并与y轴交于点E反比例函数的图象经过点A,并且与一次函数ykx2的图象交于另一点F(1)点C的坐标是 ; (2)求一次函数和反比例函数的解析式;(3)请写出点F的坐标:_,并根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围_24、(本题满分8分) 已知关于的方程: (1)求证:无论取什么实数值,这个方程总有两个相异实根; (2)若这个方程的两个实根、满足,求的值及相应的、25(本题满分7分) “五一”期间,甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”,乙家庭由于要携带一些旅游用品,比甲家庭迟出发0.5 h(从甲家庭出发时开始计时),甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲(km)、y乙(km)与时间x(h)之间的函数关系对应图象,请根据图象所提供的信息解决下列问题:(1)由于汽车发生故障,甲家庭在途中停留了 h;(2)甲家庭到达风景区共花了多少时间?(3)为了能互相照顾,甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车之间的路程不超过15 km,请通过计算说明,按图所表示的走法是否符合约定26、(本题满分8分)某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元设安排生产A种产品x件(1)完成下表(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由;(3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润27、(8分)阅读下列材料: 我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即,也就是说, 表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离; 这个结论可以推广为表示在数轴上对应点之间的距离;例1、 解方程,容易看出,在数轴下与原点距离为点的对应数为,即该方程的解为例2、 解不等式,如图,在数轴上找出的解,即到1的距离为2的点对应的数为1或3,则的解为或例3、 解方程,由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与和的距离之和为的点对应的的值。在数轴上, 和的距离为,满足方程的对应点在的右边或的左边,若对应点在的右边,由图可以看出;同理,若对应点在的左边,可得,故原方程的解是或参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程的解为 (2)解不等式;(3)若对任意的都成立,求的取值范围.28.(本题满分8分)如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点(1)求出抛物线的解析式;(2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当ACD的面积最大时,求出点D的坐标;(3)P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由29(本题满分10分)如图,对称轴为直线的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)(1)求抛物线解析式及顶点D的坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上位于第四象限内一动点,将OAE绕OA的中点旋转180,点E落到点F的位置求四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 当四边形OEAF的面积为24时,请判断四边形OEAF的形状。 是否存在点E,使四边形OEAF为正方形?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由(3)若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴上,请直接写出满足条件的所有点P的坐标 - 7 -
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