【课件三】281锐角三角函数

两块三角尺中有几个不同的锐两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 动动 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220例例2 （1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度数的度数3, 6BCAB解：解： （1）在图中，）在图中，2263sinABBCA45 AABC36（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥等于圆锥的底面半径的底面半径OB的的 倍，求倍，求 a 33tanOBOBOBAOa60 a解：解： （2）在图中，）在图中，ABO3例例3 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90度，度，CDAB于于D ，已，已知知B=30度，计算度，计算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例4 如图，在如图，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：过点解：过点C作作CDAB于点于点DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos练习练习解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4, ABC面积为面积为8，求，求AB的长。的长。4.在在RtABC中，中，C=90度，化简度，化简1 2sincosAA小结小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。