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两块三角尺中有几个不同的锐两块三角尺中有几个不同的锐角?分别求出这几个锐角的正角?分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a,那么斜边长为,那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 动动 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a,则斜边长,则斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331例例1求下列各式的值:求下列各式的值:(1)cos260sin260(2)45tan45sin45cos解:解: (1) cos260sin260222321145tan45sin45cos(2)122220例例2 (1)如图,在)如图,在RtABC中,中,C90, ,求求A的度数的度数3, 6BCAB解:解: (1)在图中,)在图中,2263sinABBCA45 AABC36(2)如图,已知圆锥的高)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥等于圆锥的底面半径的底面半径OB的的 倍,求倍,求 a 33tanOBOBOBAOa60 a解:解: (2)在图中,)在图中,ABO3例例3 如图,在如图,在RtABC中,中,ACB=90度,度,CDAB于于D ,已,已知知B=30度,计算度,计算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例4 如图,在如图,在ABC中,中,A=30度,度, 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解:过点解:过点C作作CDAB于点于点DA=30度,度,2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值:求下列各式的值:(1)12 sin30cos30(2)3tan30tan45+2sin60(3)30tan160sin160cos练习练习解:解:(1)12 sin30cos30131 222 312 (2)3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中,中,C90, 求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC721解:解: 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中,中,C=90度,度,tanA+tanB=4, ABC面积为面积为8,求,求AB的长。的长。4.在在RtABC中,中,C=90度,化简度,化简1 2sincosAA小结小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表:角的正弦值、余弦值和正切值如下表: 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331对于对于sinsin与与tantan,角度越大,函数值也越大;(带,角度越大,函数值也越大;(带正正)对于对于coscos,角度越大,函数值越小。,角度越大,函数值越小。
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