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2. 2.欧姆定律及其应用欧姆定律及其应用 电阻的串联与并联电阻的串联与并联19世纪德国物理学家欧姆世纪德国物理学家欧姆欧姆定律欧姆定律高压线上的鸟儿为什么电不死？高压线上的鸟儿为什么电不死？欧姆定律1、内容：内容：导体中的电流，跟这段导体两端的电压成导体中的电流，跟这段导体两端的电压成正比正比，跟，跟这段导体的电阻成这段导体的电阻成反比反比。2、公式：、公式：IRUUU电压电压伏特（伏特（V V）II电流电流安培（安培（A A）RR电阻电阻欧姆（欧姆（）3、变形公式：、变形公式：U=IRR=IU（求电压）（求电压）（求电阻）（求电阻）RUI注意I U R的同一性、同时性串并联电路中的电流、电压规律串并联电路中的电流、电压规律串联电路并联电路电流（I）特点串联电路中各处电流相等。即：I=I1=I2并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：I=II=I1 1+I+I2 2电压（U）特点串联电路两端的总电压等各部分电路的两端电压之和。即： U=U1+U2并联电路中，各支路两端的电压相等。即：U=U1=U2电阻的串联或并联时，电阻的串联或并联时， 总电阻与各分电阻有什么关系呢？总电阻与各分电阻有什么关系呢？R1R2R总总当成一个整体当成一个整体R总总R1R2串并联电路中串并联电路中R R总总与与R R1 1、R R2 2分别有什么样的关系？分别有什么样的关系？我的观点是相当于相当于相当于相当于一、电阻的串联1）、电路图电路图：串联电路电流的特点串联电路电流的特点：I=I1=I2IR2UA ASU2U1R1由欧姆定律可知：由欧姆定律可知：IRU 111RIU222RIU 21UUU2211RIRIIR21RRR电压的特点电压的特点：U=U1+U22）串联电路的总电阻有什么特点？）串联电路的总电阻有什么特点？特点是：串联电路的总电阻比任何一个分电特点是：串联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都阻的阻值都大大。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。这相当于增加了导体的这相当于增加了导体的长度长度3）、若有）、若有n 个电阻个电阻R1、R2、Rn串联，串联，则它们的总电阻则它们的总电阻R 等于多少？等于多少？R总总R1R2+n4）、）、n个相同阻值的电阻串联，总电阻个相同阻值的电阻串联，总电阻 R总总=nR例例1把把5的电阻的电阻跟跟15的电阻的电阻串联起来，接在电串联起来，接在电压是压是6V的电源上，求（的电源上，求（1）这个串联电路中的电流？）这个串联电路中的电流？（2）每个电阻的两端电压？）每个电阻的两端电压？解：解：= 6V_20=0.3AU1I R10.3A5 1.5VU2 I R20.3A15 4.5V 或 U2UU1 4.5V已知：已知：R1=5 求：求： I U1 U2串联电路的分压作用U1R11U2R22R1U1=U2R2R1U1=U2R2即即表明：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。表明：在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。 即即大电阻分大电压大电阻分大电压因为：因为：所以：所以：U1U=RR二、二、电阻的并联电阻的并联R1R2II1I2U= U1= U2I=I1+I22211并RURURU21R1R1R1并并联电路总电阻的倒数并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。之和。并联电阻的总电阻有什么特点？R1=10欧欧R2=30欧欧R并并=7.5欧欧结论结论：（1） R并=R1R2R1+R2（2）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个并联电阻的总电阻的阻值比任何一个 分电阻的阻值都小，分电阻的阻值都小，比小的还要小比小的还要小。 这相当于增加了导体的横截面积。这相当于增加了导体的横截面积。R2=30欧欧结论：结论：R串串R分分R并并若n个相同电阻R并联，总电阻的表达式：R总总nR=例例2 2、R R1 1的电阻为的电阻为2020，R R2 2的电阻为的电阻为，将它们接，将它们接在电压为的电源上，求此并联电路的总电阻，在电压为的电源上，求此并联电路的总电阻，总电流以及通过总电流以及通过R R1 1和和R R2 2的电流。的电流。已知：已知：R1=20R2=80U=16V求：求： R、I、I1、I2解：解：R1=R11R21=201801=805R = 16I =RU=1616V= 1A同理：同理：I1=0.8AI2=0.2A并联电路的分流作用1 U1 R12 U2 R2因为因为 U1=U2而而 U1=1R1 U2=2R2所以所以 1R1=2R2即即 12=R2R1表明：在并联电路中，电流的分配与电阻成表明：在并联电路中，电流的分配与电阻成反比反比。 即即大电阻分小电流。大电阻分小电流。例例3 3、如图所示，电阻、如图所示，电阻R R1 1为为1212，将它与将它与R R2 2串联后接到串联后接到8V8V的电源上，的电源上，已知已知R R2 2两端的电压是两端的电压是2V2V，求，求R R2 2的电阻及电路的电阻及电路的总电阻。的总电阻。已知：已知：R R1 1=12 =12 ，U=8VU=8V，U U2 2=2V=2V求：求：R R2 2，R R解：解：（1）根据串联电路电压特点，）根据串联电路电压特点，U U1 1=U-U=U-U2 2=8V2V=6V=8V2V=6VI1=.U1R16V12 =0.5A=0.5A根据串联电路电流特点，根据串联电路电流特点，I I2 2=I=I1 1=0.5A=0.5AR2=.U2I22V0.5A =44R=.UI8V0.5A =1616答：答：（2 2）串联电路的计算串联电路的计算I I1 1=0.5A, R=0.5A, R1 1=12=12, U, U1 1=6V=6VI I2 2=0.5A, R=0.5A, R2 2=4=4, U, U2 2=2V=2VI=0.5A, R=16I=0.5A, R=16, U=8V, U=8V（1 1）I I1 1=I=I2 2=I =I （2 2）U U1 1+U+U2 2=U=U （3 3）R R1 1+R+R2 2=R =R （串联电路的电阻特点）（串联电路的电阻特点）（4 4）R R1 1R R2 2= =U U1 1U U2 2串联电路分压规律：串联电路分压规律：大电阻分大电压大电阻分大电压各电阻两端的电压分配与电阻成各电阻两端的电压分配与电阻成正比正比（串联电路电流特点）（串联电路电流特点）（串联电路电压特点）（串联电路电压特点）例例4 4、如图所示，、如图所示，电阻电阻R R1 1=60=60，R R2 2=30=30，通过，通过R R1 1的电流大小是的电流大小是400mA400mA，求通过，求通过R R2 2的电流及电路的总电阻。的电流及电路的总电阻。已知：已知：R R1 1=60=60，R R2 2=30=30，I I1 1=400mA=0.4A=400mA=0.4A求：求：I I2 2，R R根据并联电路电压特点，根据并联电路电压特点，U=UU=U1 1=U=U2 2=24V=24VI2=.U2R224V30 =0.8A=0.8A解：解：（1 1）U U1 1=I=I1 1R R1 1=0.4A=0.4A6060=24V=24V（2）根据并联电路电流特点，）根据并联电路电流特点，I=II=I1 1+I+I2 2=0.4A+0.8A=1.2A=0.4A+0.8A=1.2AR=.UI24V1.2A =20答：答：并联电路的计算并联电路的计算I I1 1=0.4A, R=0.4A, R1 1=60=60, U, U1 1=24V=24VI I2 2=0.8A, R=0.8A, R2 2=30=30, U, U2 2=24V=24VI=1.2A, R=20I=1.2A, R=20, U=24V, U=24V（1 1）I I1 1+I+I2 2=I =I （2 2）U U1 1=U=U2 2=U =U （串联电路的电阻特点）（串联电路的电阻特点）（4 4）R R1 1R R2 2= =I I2 2I I1 1并联电路分流规律：并联电路分流规律：大电阻分小电流大电阻分小电流 各支路的流与电阻成反比各支路的流与电阻成反比（并联电路电流特点）（并联电路电流特点）（并联电路电压特点）（并联电路电压特点）（3 3）R R1 1= =R1R11 1+ +R1R11 1仅以仅以两个两个电阻为电阻为例例电流电流电压电压电阻电阻电压分配电压分配或电流分流或电流分流串联串联电路电路I=II=I1 1=I=I2 2电流处处电流处处相等相等. .U=UU=U1 1+U+U2 2总电压等于总电压等于各部分电压各部分电压之和之和. .R=RR=R1 1+R+R2 2总电阻等于各部总电阻等于各部分电阻之和分电阻之和. .电压的分配与电阻成电压的分配与电阻成正比正比( (串联分压串联分压) )并联并联电路电路I=II=I1 1+I+I2 2总电流等总电流等于各支路于各支路电流之和电流之和. .U=UU=U1 1=U=U2 2相同两点间相同两点间的电压都相的电压都相等等. .总电阻的倒数等总电阻的倒数等于各并联电阻的于各并联电阻的倒数之和倒数之和. .各支路上电流的分配各支路上电流的分配与电阻成反比与电阻成反比. .( (并联分流并联分流) )U U1 1U U2 2U UR R2 2R R1 1I I1 1I I2 2u u2 2u u1 1I II I1 1I I2 2R R1 1R R2 2u u2 21 1R R1 1R R1 1R R1 12 21 12 2 1 1R RR RR RR RR Rn nR RR R 2 21 12 21 1R RR RU UU U1 12 22 21 1R RR RI II I
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