资源描述
1 1高考模拟训练试题文科数学(三) 本试卷分第I卷和第卷两部分,共5页,满分为150分,考试用时120分钟,考试结束后将答题卡交回注意事项: 1答卷前,考生务必用0.5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上 2第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号 3第卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔4不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的,答案无效第I卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1.若复数,则A. B. C.1D.22.已知集合,则A. B. C. D.3.在中,内角A,B,C的对边分别为,若,则的值为A.B. C. D. 4.设且,则“函数上的增函数”是“函数是R上的减函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,有下列命题:若;若;若;若,则.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.36.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则实数s的取值范围是A. B. C. D. 7.一个算法的程序框图如图所示,该程序输出的结果为A. B. C. D. 8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是A. B. C. D. 9.如图,已知双曲线的左、右焦点分别为,是双曲线右支上的一点,轴交于点A,的内切圆在边上的切点为Q,若,则双曲线的离心率是A.3B.2C. D. 10.对定义域为D的函数,若存在距离为d的两条平行直线,使得当时,恒成立,则称函数有一个宽度为d的通道.有下列函数:;.其中在上有一个通道宽度为1的函数是A.B.C.D.第II卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题5分,共25分.将答案填在题中横线上.11.某高校从参加今年自主招生考试的1000名学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计,得到如图所示的样本频率分布直方图.若规定60分及以上为合格,则估计这1000名学生中合格人数有_名.12.现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为_.13.已知直线与圆心为C的圆相交于A,B两点,且,则实数a的值为_.14.设,则的最小值为_.15.设,若对于任意,总存在,使得成立,则a的取值范围是_.三、解答题:本大题共6个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)已知函数图象上最高点的纵坐标为2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(I)求的值;(II)求函数上的单调递减区间.17. (本小题满分12分)某市一水电站的年发电量y(单位:亿千瓦时)与该市的年降雨量x(单位:毫米)有如下统计数据:(I)若从统计的5年中任取2年,求这2年的发电量都低于8.0亿千瓦时的概率;(II)由表中数据求得线性回归方程为.该水电站计划的发电量不低于9.0亿千瓦时,现由气象部门获悉的降雨量约为1800毫米,请你预测能否完成发电任务.若不能,缺口约为多少亿千瓦时?18. (本小题满分12分)如图,斜三棱柱,点E,F分别是的中点,.(I)求证:平面;(II)求证:平面.19. (本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,表示数列的前n项的和,且.(I)求;(II)数列的通项公式;(III)设,记数列的前n项和.若对恒成立,求实数k的取值范围.20. (本小题满分13分)已知椭圆的上顶点为A,右项点为B,离心率为坐标原点,圆与直线AB相切.(I)求椭圆C的标准方程;(II)直线与椭圆C相交于E,F两不同点,若椭圆C上一点P满足OP/l,求面积的最大值及此时的.21. (本小题满分14分)已知函数(a为实数).(I)当时,求函数的最小值;(II)若方程(其中e=2.71828)在区间上有解,求实数a的取值范围.(III)若存在极值时,求m的取值范围,并证明极值之和小于.
展开阅读全文