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精品资料1下列函数中,在区间(1,2)上有零点的序号是_f(x)3x24x5f(x)x35x5f(x)lnx3x6f(x)ex3x62用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时,第一次经计算f(0)0,f(0.5)0,可得其中一个零点x0_,第二次应计算_3函数的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是_4已知函数f(x)在区间(0,a)上有惟一零点(a0),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所在的区间为、,则下列说法中正确的是_(只填序号)函数f(x)在区间内有零点函数f(x)在区间或内有零点函数f(x)在内无零点函数f(x)在区间或内有零点,或零点是5已知函数,若实数x0是方程f(x)0的解,且0x1x0, 则f(x1)的值与0的大小关系恒有_6已知函数f(x)|x|,g(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,g(x)x(1x),则方程f(x)g(x)1不相等的实数根的个数是_7用二分法判断方程x33x10在区间(0,1)内解的过程如下:解:记f(x)x33x1,设方程x33x10的实数解为x0,x0(0,1);第一次:f(0)0,f(0.5)0x0(0,0.5);第二次:f(0.25)0,f(0.5)0x0(0.25,0.5);第三次:f(0.25)0,f(0.375)0x0(0.25,0.375);第四次:f(0.312 5)0,f(0.375)0x0(0.312 5,0.375);第五次:f(0.312 5)0,f(0.343 75)0x0(0.312 5,0.343 75);第六次:f(0.312 5)0,f(0.328 125)0x0(0.312 5,0.328 125);第七次:f(0.320 312 5)0,f(0.328 125)0x0(0.320 312 5,0.328 125);第八次:f(0.320 312 5)0,f(0.324 218 75)0x0(0.320 312 5,0.324 218 75)问:若精确到0.1,算几次就可以了,解是多少?若精确到0.01呢?参考答案千里之行1解析:f(1)e13160,f(2)e22360,f(1)f(2)0,即函数f(x)ex2x6在区间(1,2)上有零点,填.其他三个函数在区间(1,2)上无异号零点,故不合题意2(0,0.5)f(0.25)解析:f(0)0,f(0.5)0,f(0)f(0.5)0,f(x)的一个零点x0(0,0.5),第二次应计算33解析:如图所示,在同一直角坐标系内画出f(x)与g(x)的图象,结合图象知f(x)与g(x)的图象有3个交点4解析:由所选区间可知,零点必在区间内,取中点,若,则零点就是;若,则零点要么在上,要么在上,二者必居其一,正确5f(x1)0解析:,1x02.如图所示,当0x1x0时,函数的图象在ylog2x的上方,即必有,f(x1)0恒成立62解析:当x0时,x0,g(x)x(1x)又g(x)为R上的奇函数,g(x)g(x)g(x)x(1x)(x0)g(0)g(0),g(0)0.设F(x)f(x)g(x),则F(x)即F(x)当x0时,方程F(x)1,即x22x1,解得x1;当x0时,方程即为x21,解得x1或x10舍去,当x0时,F(x)01,综上,知方程f(x)g(x)1有两个不相等的实数根x1.7解:第五次,两个端点精确到0.1的近似值都为0.3,故x00.3;第八次,两个端点精确到0.01的近似值都是0.32,故x00.32.
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