2018.1.2求导数练习

求导数练习求导数练习一、填空题(本大题共15小题，共75.0分)1. 已知函数？?(?= ?in?则? (0)3.函数？?= ?cos?的导数为2?2. 设函数？(？?= (1 - 2?)，则?(=)4. 已知?(?= 2(ln2：1)?，则？(=)5. 已知?(?= ?- 2? (1)?则？(=)6. 若?(?= ?T(cos ? sin ?)则? (?)7. 若函数?(?=也? 3，则？?(?的导函数?，(? .8. 已知函数?(?=恭加则？?訓2cos?9.函数？?= sin?-cos?在点?= ?处的导数等于1.已知函数？(?= ?ln?若? (?，则?=11. 设函数？?(?满足？?(?=?+3? (1-)?(1,则？(4)= 12. 已知函数？(？?= ?- ?(0)?+ 1 ?，贝V13.已知函数？?=si n?+ V?+ 2，则?=14.如图，曲线?= ?(?在点?(5 ?(5)处的 切线方程是？?= -?+ 8，则?5) + ?(5)=9131丁17.18.19.20.答案和解析【答案】1. 12203 2?cos2? ?sin?4. 15. 16. -2?-?si n?7 2 y4?-34?-38. 19. 210. e11.512. e?cos?-s in ?113. +?2 v?14. 21115.2【解析】1.解：根据题意，函数?(?= ?sin? 其导数? (?X?0 sin?rsin?)= ?in?+ ?Cos?则? (0 ?sin0 + ?cosO = 1 ;故答案为：1.根据题意，由函数的解析式求导可得? (?) ?Sin?+ ?Cos?将？?= 0代入可得?即可得答案.本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算 公式.2. 解：函数的导数？ (?)10(1 - 2?9(1 - 2?) = -20(1 - 2?9则？ (1)-H20(-1) 9 = 20 ,故答案为：20.根据函数的导数公式进行计算即可.本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函 数的导数公式是解决本题的关键.比较基础.3. 解：？?=(?) cos?(cos?) = 2?cos? ?si n?故答案为：2?cos2? ?sin?根据导数的运算法则计算即可本题考查了导数的运算法则，和常见函数的导 数，属于基础题4. 解:?, (?)?2?n2-22(l n2-1)?？(=)21 n2-22(l n2-1)故答案为：1先求导，再代值计算即可.本题考查了导数的运算法则，考查计算能力.5.解:？(？?= ?- 2? ？ (？3？ - 2？ (1) ? (=)3 - 2? (1)? (=)1,故答案为：1.先求导，再代值计算即可本题考查了导数的运算法则和导数值的求法， 属于基础题6. 解：根据题意，?(?= ?-? (cos ?+ sin ?)=cos?+si n?cc / sCos?+sin?) ?(cOS?+sin?)?(?3 ?(?乃厂-2sin?小只只？.？ = -2?sin x,答案：-2?-?sinx根据题意，将？?(?的解析式变形可得？?(?= cs?；;sin?,利用商的导数计算法则计算可得答 案.本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算 公式以及法则.2 也?-34?-3故答案为：2也?-37-解：？?(?=七1?7 3 = (4?- 3)?2， ?？ (?) (4?- 3)?- 2 ?(4?- 3)=4?-3根据导数的运算法则和复合函数的求导法则 求导即可.本题考查了导数的运算法则和复合函数的求 导法则，属于基础题.其导数?(=)(sin?) (sin?+cos?)-sin?(sin?+cos?)1 1+2s in ?cos?，&解：根据题意，函数?(?=諾?缶,(si n? ?+cos?)2? 1?2)( 7= 1 ；故答案为：1.根据题意，对函数?(?求导可得？(？?)1+2.? ?，将?= ?代入计算可得答案.1+2si n? ?cos?2本题考查导数的计算，关键是正确求出函数?(?)导数.sin?-cos? sin?12cos? 2cos? 2 cos?cos?+si nsin ?1-?= =2cos2?2cos2 ? 1点?= 3处的导数为忘誇?= 2，9-解：函数?=故答案为：2.先根据导数的运算法则求导，再代值计算即可 本题考查了导数的运算法则和导数值得求法， 属于基础题.10. 解：? (?)1 + In?.? (?2,1 + ln?= 2,即 ln?= 1 = In?= ?故答案为：e.先求导，再代值得到ln?= 1，解得即可.本题主要考查导数的计算以及对数方程，要求 熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础.11. 解：.? 令？?= 即?则?(?= 令?= 1， 则?(1)= 即?(?= 则？(4)=?(?=?+ 3? (1-)? (?+ 3? (1)1，则? (= 2 + 3? (1) (=-1 ,?- 3?7 ?(1,则?(1)= 1-3- ?(1,-1 ,?- 42 -3?+ 1,故答案为：5.求函数的导数，先求出？ (1)?(1的值，求出3 X4 + 1 = 16 - 12 + 1 = 5,函数的解析式，即可得到结论.本题主要考查函数值的计算，根据导数的公式 求出？?(1，?(的值以及函数的解析式是解 决本题的关键.12.解：/?（?= ?- ?（0）?+ 2?,.？?(0)= ? = 1,函数的导数？(?)?- 1 + ? 则？ (=) ? 1 + 1 = ?故答案为：e.先求出?(0的值，然后求函数的导数，令?= 1 即可得到结论.本题主要考查函数的导数的计算，根据函数的 导数公式是解决本题的关键.13 解:sin ?？= ? + V?+ 2,？= ?cos?-si n?1- 1?cos?-s in ?12 + ?2 2 +一,?2 ?2 V?故答案为:?cos?-si n?1?+ 2 V?直接利用基本初等函数的求导公式及导数的 运算法则求解.本题考查导数的运算，考查了基本初等函数的 求导公式，考查了导数的运算法则，是基础题.14-解：由于曲线？(?在点?(5 ?(5)处的切线方程是？?= -? + 8,则?(5)= -5+8=3, ? (5) -1 故?(5)+ ? (5) 3 - 1 = 2.故答案为：2.根据题意，由图象和切线方程可得：？?(5)=-5 +8=3, ? (5)-1.即可得到结果.本题考查导数的计算，关键是理解导数的几何15解:根据题意，由函数的图象可得？?(4)= 5， 直线I过点(0，3)和(4，5)，则直线I的斜率?=邑4-0又由直线I是曲线？?= ?(?在点(4，?(4)处的1切线，则？ (4) 2,则有； 故答案为：y.根据题意，结合函数的图象可得?(4)= 5,以 及直线I过点(0 , 3)和(4 , 5)，由直线的斜率 公式可得直线I的斜率k，进而由导数的几何 意义可得？(的值，将求得的?(4与? (的本题考查导数的几何意义，关键是理解导数的 集合意义并计算出直线I的斜率.