2020北师大版数学选修11教案：第3章知识点拨：利用导数求函数的极值

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北师大版2019-2020学年数学精品资料知识点拨：利用导数求函数的极值例求下列函数的极值：1；2；3分析：按照求极值的基本方法，首先从方程求出在函数定义域内所有可能的极值点，然后按照函数极值的定义判断在这些点处是否取得极值解：1函数定义域为R令，得当或时，函数在和上是增函数；当时，函数在（2，2）上是减函数当时，函数有极大值，当时，函数有极小值2函数定义域为R令，得或当或时，函数在和上是减函数；当时，函数在（0，2）上是增函数当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值3函数的定义域为R令，得当或时，函数在和上是减函数；当时，函数在（1，1）上是增函数当时，函数取得极小值，当时，函数取得极大值说明：思维的周密性是解决问题的基础，在解题过程中，要全面、系统地考虑问题，注意各种条件综合运用，方可实现解题的正确性解答本题时应注意只是函数在处有极值的必要条件，如果再加之附近导数的符号相反，才能断定函数在处取得极值反映在解题上，错误判断极值点或漏掉极值点是学生经常出现的失误

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