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精品资料有理数的乘方学习目标：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。重点：有理数乘方的意义和符号法则难点：有理数乘方的符号法则学习过程一、情境引入游戏：准备一张纸（稍微大点的纸），我们把纸对折：对折一次，裁开我们可以得到几张纸？ 对折两次裁开，可以得到几张纸？ 对折3次裁开，可以得到几张纸？ 对折4次呢？ 你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？ 对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。回忆：100个2相加 2+2+2我们可以简写为1002100个2相乘 2222会不会有什么简便的式子？100个2二、自主探究（一）乘方的意义边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方；棱长为2的立方体的体积是，读作2的立方或2的三次方；4个2相乘呢？我们就可以记作，读作2的4次方；10个2相乘呢？可以记作 ，读作 ；n个2相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；5个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；n个a相乘呢？ 可以记作 ，读作 ；思考：在乘法运算中，当因数满足什么条件时我们才能把几个因数相乘写成这种形式？乘方的概念：一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作，读作a的n次方.即：n个a 也可以读作a的n次幂，a是底数，n是指数。指数底数幂一般的，看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。注：1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.2、乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。【做一做】把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?（1）55555= （2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)= （3） （4）111= n个1（5）（-1）（-1）（-1）= n个1由此可知，n的取值要满足市民条件？强调：n表示的是个数，所以n应为整数。 （n为整数）（二）乘方的符号法则1、求下列各式的值（1） （2） （3） （4） （5） （6）解：（1）=（-2）（-2）（-2）=4（-2）=-8 （2）=（-2）（-2）（-2）（-2） =4（-2）（-2） =（-8）（-2） =16（3）= （4）= （5）=（6）=通过计算，你发现了什么？我们发现：有的结果是正数，有的结果是负数。那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？ 【归纳】 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。三、随堂练习1、计算： （1） (2) （3） （4） （5） （6） （7） （5）2、计算：（1） （2） （3） （4） 四、小结1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是正数；五、当堂训练1、写成幂的形式是 ，底数是 ，指数是 。2、填表：底数-1210指数354幂3、判断：（对的画“”，错的画“”.）（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）4、计算：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）5、计算：（1） （2） （3）（4） （5）（6）
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