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河北区20162017学年度高三年级总复习质量检测(一)数学(文史类)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、设集合A=x|y=lg(x-3),B=y|y=2x,xR,则AUB等于 ( )A. B.R C.x|x1 D.x|x02、两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个小球,分别从每个袋中摸出一个小球,所得两球编号数之和小于5的概率为( )A. B. C. D. 3、下列命题中真命题是( )A.“ab”是“a2b2”的充分条件 B. “ab”是“a2b2”的必要条件C. “ab”是“ac2bc2”的必要条件 D. “ab”是“|a|b|”的充要条件4、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )A.8 B.9 C.10 D.115、如图,在图(1)的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为CD、BC的中点,将图(1)中的正方体截去两个三棱锥,得到图(2)中的几何体,则该几何体的侧视图为( )6、双曲线C:(a0,b0)的离心率e=,则它的渐近线方程为( )A.y=x B. y=x C. y=x D. y=x7、函数f(x)=(x-)cosx,(-x且x0)的图象可能为( )8、已知函数g(x)=a-x2(xe,e为自然对数的底数)与h(x)=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )A.1,+2 B.1,e2-2 C. +2,e2-2 D. e2-2,+ )二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中横线上。9、设i为虚数单位,则复数= 10、已知向量=(t+1,1),=(t+2,2),若(+)(-),则t的值为 11、在ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,已知b=2,c=2,C=,则ABC的面积为 12、已知f(x)=ex-e,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 13、已知函数f(x)=sinx-cosx,把函数f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的对称轴方程为 14、已知定义在R上的函数y= f(x)满足条件f(x+)= -f(x),且函数y= f(x-)为奇函数,给出以下四个命题:函数f(x)是周期函数函数f(x)的图象关于点(-,0)对称函数f(x)为R上的偶函数函数f(x)为R上的单调函数其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15、(本小题满分13分)已知函数f(x)=sinxcosx-cos2x(xR)(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(C)=1,B=30,c=2,求ABC的面积。16、(本小题满分13分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时。生产一件产品A 的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg。在不超过600个工时的条件下,求生产产品A、产品B的利润之和的最大值。17、(本小题满分13分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60,PA=,PA面ABCD,E、F分别为BC、PA的中点。(1)求证:BF平面PDE;(2)求二面角D-PE-A的正弦值;(3)求点C到平面PDE的距离。18、(本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆(ab0)的离心率为,右焦点到直线x=的距离为1.(1)求椭圆的标准方程;(2)若P为椭圆上的一点(点P不在y轴上),过点O作OP的垂线交直线y=于点Q,求的值。19、(本小题满分14分)设等差数列an的前n项和为Sn,且a2=8,S4=40,数列bn的前n项和为Tn,且Tn-2bn+3=0,nN*。(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设cn=,求数列cn的前n项和Pn。20、(本小题满分14分)已知f(x)=ax3-3x2+1(a0),定义h(x)=maxf(x),g(x)=(1)求函数f(x)的极值;(2)若g(x)=xf(x),且存在x1,2使h(x)=f(x),求实数a的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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