第二章质点动力学基础课件

第第 二二 章章质点动力学基础质点动力学基础第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础2.3 2.3 几种常见的力几种常见的力 质点动力学：质点动力学：运动状态运动状态改变原因，改变原因，相互相互作用作用的内在联系和规律。的内在联系和规律。2.0 2.0 教学基本要求教学基本要求2.1 2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律2.4 2.4 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础2.0 2.0 教学基本要求教学基本要求 一一 掌握掌握牛顿运动三定律的物理内容及其适牛顿运动三定律的物理内容及其适用条件，用条件，理解理解质量和重量的概念。质量和重量的概念。二二 理解理解力力的概念和力学中常见的三种力的概念和力学中常见的三种力（重力、弹性力和摩擦力）的基本作用规律，并（重力、弹性力和摩擦力）的基本作用规律，并掌握掌握在这些力作用下典型运动的特征。在这些力作用下典型运动的特征。三三 熟练掌握熟练掌握隔离体法分析物体受力和解题隔离体法分析物体受力和解题 的基本思路及方法，并的基本思路及方法，并运用运用隔离体法隔离体法 求解一般动力学问题。求解一般动力学问题。第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础重点重点 力的概念，受力分析，运用牛顿定律及隔离体力的概念，受力分析，运用牛顿定律及隔离体法解题。法解题。难点难点 动力学中有关摩擦力的分析。动力学中有关摩擦力的分析。2.0 2.0 本章教学重难点本章教学重难点第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础英国物理学家英国物理学家,经典物理经典物理学的奠基人学的奠基人.他对力学、光学、他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都热学、天文学和数学等学科都有重大发现有重大发现,其代表作其代表作自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理是力学的经是力学的经典著作。典著作。牛顿是近代自然科学牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家贡献的伟大科学家。牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）牛顿简介牛顿简介第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础墓志铭墓志铭（模仿创世纪）（模仿创世纪）“Nature and Natures law lay hid in night,God said let Newton be and all was light”“我我之之所所以以能能比比别别人人看看得得远远些些，是是因因为为我我站站在在巨人们的肩上。巨人们的肩上。”“我我只只不不过过是是一一个个在在海海滨滨玩玩耍耍的的小小孩孩,不不时时地地为为比比别别人人找找到到更更光光滑滑更更美美丽丽的的卵卵石石和和贝贝壳壳而而高高兴兴,而在我面前的真理的海洋而在我面前的真理的海洋,却完全是个迷。却完全是个迷。”牛顿牛顿 牛顿简介牛顿简介第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 本节内容概要本节内容概要 牛顿运动三定律牛顿运动三定律 惯性参考系惯性参考系 力学相对性原理力学相对性原理 本节教学要求本节教学要求 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件。理解理解惯性与力、惯性系与非惯性系的概念惯性与力、惯性系与非惯性系的概念。理解质量和重量的概念。理解质量和重量的概念。2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 “任何物体都要保持其任何物体都要保持其静止静止或或匀速直线匀速直线运动状态，直到运动状态，直到外力外力迫使它改变运动状态迫使它改变运动状态为止。为止。”一一 牛顿第一定律牛顿第一定律，恒矢量恒矢量2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 力力：相互作用，：相互作用，改变改变运动状态原因。运动状态原因。惯性惯性与与力力“物体物体”质点质点，运动运动平动平动。大量实验事实大量实验事实的抽象概括。的抽象概括。“所受合力为零所受合力为零未受到其它物体的作用未受到其它物体的作用”惯性惯性：保持运动状态：保持运动状态不变不变的性质。的性质。“惯性是每个物体按其惯性是每个物体按其一定的量一定的量而存在于而存在于其中的一种其中的一种抵抗能力抵抗能力”。-牛顿牛顿2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础地面参考系：地面参考系：（小球保持匀速运动）（小球保持匀速运动）车厢参考系：车厢参考系：（小球加速度（小球加速度为为 )车厢由匀速变为加速运动车厢由匀速变为加速运动惯性参考系惯性参考系惯性参考系惯性参考系：适用适用牛顿运动定律牛顿运动定律的参考系的参考系。静止静止或作或作匀速直线匀速直线运动参考系运动参考系2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础二二 牛顿第二定律牛顿第二定律 ：“质点所获的质点所获的加速度加速度大小与大小与合外力合外力的大小的大小成正比，与质点的成正比，与质点的质量质量成反比；加速度与和成反比；加速度与和外力两者外力两者方向相同方向相同”。2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础注意事项注意事项1 1 1 1、适用范围适用范围适用范围适用范围质点、惯性系、低速质点、惯性系、低速质点、惯性系、低速质点、惯性系、低速（v v c c ）、）、）、）、宏观运动宏观运动宏观运动宏观运动2、瞬时瞬时关系关系方向相同，同一时刻的瞬时量方向相同，同一时刻的瞬时量不是力，只是运动的改变量不是力，只是运动的改变量mm3 3、：合外力合外力合外力合外力2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 力的力的力的力的叠加叠加叠加叠加原理（力的独立性）原理（力的独立性）原理（力的独立性）原理（力的独立性）在直角坐在直角坐标系中标系中在自然在自然坐标系坐标系中中注意事项注意事项 分量分量分量分量形式形式形式形式2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础一车辆沿弯曲公路运动，试问作用在一车辆沿弯曲公路运动，试问作用在车辆上的力是指向道路外侧，还是指向道车辆上的力是指向道路外侧，还是指向道路的内侧？路的内侧？讨论讨论（内侧内侧内侧内侧，公路弯曲处，公路弯曲处，公路弯曲处，公路弯曲处外侧超高外侧超高外侧超高外侧超高）2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础三三 牛顿第三定律牛顿第三定律 当物体当物体当物体当物体A A以力以力以力以力 作用在物体作用在物体作用在物体作用在物体B B上时，物体上时，物体上时，物体上时，物体B B也必定同时以力也必定同时以力也必定同时以力也必定同时以力 作用在物体作用在物体作用在物体作用在物体A A上，上，上，上，和和和和 在在在在同一直线上，大小相等而方向相反。同一直线上，大小相等而方向相反。同一直线上，大小相等而方向相反。同一直线上，大小相等而方向相反。AB反作用力反作用力反作用力反作用力 作用力作用力作用力作用力（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础1 1、力：相互作用。力：相互作用。2 2、作用力与反作用力：瞬时关系，无主次、先后。作用力与反作用力：瞬时关系，无主次、先后。第三定律指出：第三定律指出：胜负的关键在于胜负的关键在于摩擦力摩擦力2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础第三定律指出：第三定律指出：3 3、同一性质力同一性质力4、作用效果不能相互抵消。、作用效果不能相互抵消。GN地球地球桌面桌面NG桌面桌面2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础讨论讨论将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。将一质量略去不计的轻绳，跨过无摩擦的定滑轮。一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和一只猴子抓住绳的一端，绳的另一端悬挂一个质量和高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同一高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同一高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同一高度均与猴子相等的镜子。开始时，猴子与镜在同一水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正面水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正面水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正面水平面上。猴子为了不看到镜中的猴像，它作了正面三项尝试：（三项尝试：（三项尝试：（三项尝试：（1 1）向上爬；（）向上爬；（）向上爬；（）向上爬；（2 2）向下爬；（）向下爬；（）向下爬；（）向下爬；（3 3）松开）松开）松开）松开绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的像绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的像绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的像绳子自由下落。这样猴子是否就看不到它在镜中的像？（猴子（猴子（猴子（猴子一直能看到一直能看到一直能看到一直能看到它在镜中的像。）它在镜中的像。）它在镜中的像。）它在镜中的像。）2.1 牛顿运动定律牛顿运动定律第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 本节内容概要本节内容概要 万有引力和重力万有引力和重力 弹性力弹性力 摩擦力摩擦力*流体阻力流体阻力 本节教学要求本节教学要求 知道知道力学中常见的三种力（重力、弹性力力学中常见的三种力（重力、弹性力和摩和摩 擦力）的基本作用规律。擦力）的基本作用规律。掌握掌握在重力、弹性力和摩擦力作用下典型在重力、弹性力和摩擦力作用下典型运动的特征。运动的特征。2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 四种基本相互作用四种基本相互作用 以距源以距源 处强相互作用的力强度为处强相互作用的力强度为 1种类种类相互作用的物体相互作用的物体 强度强度力程力程万有引力万有引力一切质点一切质点无限远无限远弱力弱力大多数粒子大多数粒子小于小于电磁力电磁力电荷电荷无限远无限远强力强力核子、介子等核子、介子等2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础温伯格温伯格萨拉姆萨拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用电磁相互作用电磁相互作用电弱相互电弱相互作用理论作用理论（19791979年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖）鲁比亚、范德米尔实验证明电弱相互作用，鲁比亚、范德米尔实验证明电弱相互作用，19841984年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖。电弱相互作用电弱相互作用强相互作用强相互作用万有引力作用万有引力作用“大统一大统一”（尚待实现）（尚待实现）2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础一一 万有引力和重力万有引力和重力万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础G G的测定的测定的测定的测定 卡文迪许，卡文迪许，17981798年，扭秤实验，第一个：年，扭秤实验，第一个：（第一个（第一个“称称”出地球质量的人！）出地球质量的人！）19861986年年，国国际际科科学学联联盟盟理理事事会会科科技技数数据据委委员员会会（CODATACODATA）推荐的数值：）推荐的数值：2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 重力重力万有引力定律万有引力定律万有引力定律万有引力定律2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础弹性力：弹性力：弹性力：弹性力：形变形变形变形变，恢复原来恢复原来恢复原来恢复原来形状。形状。形状。形状。二二 弹性力弹性力F弹簧的弹性力弹簧的弹性力F绳索的张力绳索的张力F正压力与支持力正压力与支持力常见弹性力常见弹性力常见弹性力常见弹性力2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 胡克定律：胡克定律：弹性限度内，大小与伸长量弹性限度内，大小与伸长量成成正比正比，方向指向，方向指向平衡平衡位置。位置。F弹簧的弹性力弹簧的弹性力2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础摩擦力：相摩擦力：相接触接触，相对相对运动（或运动（或趋势趋势），接触面接触面处，阻碍处，阻碍相对相对运动。运动。1、静摩擦力：、静摩擦力：相对运动趋势相对运动趋势最大最大静摩擦力静摩擦力三三 摩擦力摩擦力2、滑动摩擦力：、滑动摩擦力：相对运动相对运动一般情况一般情况 2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础静摩擦力的判断静摩擦力的判断水平光滑水平光滑BA2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 本节内容概要本节内容概要 两类动力学问题两类动力学问题 解题的基本思路解题的基本思路 本节教学要求本节教学要求 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况。用隔离体法分析物体的受力情况。掌握运用掌握运用牛顿运动定律解题的基本思路及方法。牛顿运动定律解题的基本思路及方法。能用能用微积分方法微积分方法求解求解变力作用下变力作用下的简单质点动的简单质点动力学问题。力学问题。2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础1 1）已知已知力力，确定确定运动运动情况或情况或平衡平衡状态；状态；2 2）已知已知运动运动情况或情况或平衡平衡状态状态，求求力力。质点动力学问题的基本特征质点动力学问题的基本特征在外力作用下，质点具有加速度。在外力作用下，质点具有加速度。两类动力学问题两类动力学问题2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础1 1）认物体认物体（隔离体法）（隔离体法）；2 2）选参考系；选参考系；3 3）分析受力，画示力图；分析受力，画示力图；4 4）列方程求解（分量式）；列方程求解（分量式）；5 5）补充方程（约束条件）；补充方程（约束条件）；6 6）先文字符号，后代入数据。先文字符号，后代入数据。解解题题的的基基本本思思路路2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础1 1）受力为恒力受力为恒力 分析力，列方程，求加速度和某些未分析力，列方程，求加速度和某些未知力。知力。2 2）受力随位置、时间或速度变化受力随位置、时间或速度变化 重点：微分方程的求解。重点：微分方程的求解。本课程涉及问题本课程涉及问题2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 例例1 1（1 1）如图所示滑轮和绳子的质量均如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计轴间的摩擦力均不计.且且 。求求重物重物释放后，物体的加速度和绳的张力。释放后，物体的加速度和绳的张力。解解 受力为恒力受力为恒力(阿特伍德机阿特伍德机)2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 （2 2）若将此装置置于电梯顶部，当若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度电梯以加速度 相对地面向上运动时，相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力。求两物体相对电梯的加速度和绳的张力。解解 相对地面：相对地面：，相对电梯：，相对电梯：2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础例例2质量质量 的物体，在一光滑路面上作的物体，在一光滑路面上作直线运动，直线运动，时，时，,求：在求：在 作用下，作用下，t=3s 时时物体物体的速度。的速度。（F/N，t/s）解解力随时间变化力随时间变化 2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 例例3 3 质量为质量为m的子弹以速度的子弹以速度v0水平射入沙土水平射入沙土中。子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系中。子弹所受阻力与速度大小成正比，比例系数为数为k，忽略子弹重力的影响，求：，忽略子弹重力的影响，求：(1)子弹射入沙土后子弹射入沙土后,速度随时间的变化规律速度随时间的变化规律;(2)子弹射入沙土的最大深度。子弹射入沙土的最大深度。解解(1)(1)力随速度变化力随速度变化 2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础(2)法法1解得解得2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础解解例例4质量质量 的物体，在一光滑路面上作的物体，在一光滑路面上作直线运动，直线运动，时，时，求在求在 作用下，物体运动到作用下，物体运动到x=3m时的速度大小。时的速度大小。（F/N，x/m）力随位置变化力随位置变化 2.3 牛顿运动定律应用示例牛顿运动定律应用示例第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 例例5 质量为质量为 、长为、长为 的柔软细绳，一端的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为系着放在光滑桌面上质量为 的物体，如图所示的物体，如图所示。在绳的另一端加如图所示的力在绳的另一端加如图所示的力 。绳被拉紧时会略绳被拉紧时会略有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计有伸长（形变），一般伸长甚微，可略去不计.现现设绳的长度不变，质量分布是均匀的设绳的长度不变，质量分布是均匀的。求：求：（1）绳）绳作用在物体上的力；（作用在物体上的力；（2）绳上任意点的张力）绳上任意点的张力。2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础（1）解：解：大小相等大小相等方向相反方向相反2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础（2）2.2 力学中常见的力力学中常见的力第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础问绳和铅直方向所成的角度问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气为多少？空气阻力不计阻力不计例例6如图摆长为如图摆长为 的的圆锥摆，圆锥摆，细绳一端固定在细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质天花板上，另一端悬挂质量为量为 的小球，小球经推的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过动后，在水平面内绕通过圆心圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础解解越大，越大，也越大也越大另有另有第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础利用此原理，可制成蒸汽机的调速器利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）（如图所示）第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础例例7 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体在粗糙的水平的物体在粗糙的水平面上，在恒力面上，在恒力 的作用下做加速运动，物体的作用下做加速运动，物体与表面的滑动摩擦因数为与表面的滑动摩擦因数为 ，力与运动方向，力与运动方向成成 角，求角，求 角为多大时物体的加速度最大角为多大时物体的加速度最大?第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础解：解：x x方向方向 y y方向方向 解得：解得：令令 第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础作作 业业教材教材P55：习题：习题2-4 2-10 2-11第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础