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第第3章章 转速、电流反馈控制转速、电流反馈控制的直流调速系统的直流调速系统 电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统内 容 提 要n转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性 n转速、电流反馈控制直流调速系统的动态数学模型 n转速、电流反馈控制直流调速系统调节器的工程设计方法 nMATLAB仿真软件对转速、电流反馈控制的直流调速系统的仿真 3.1 转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性n对于经常正、反转运行的调速系统，缩短起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。n在起动（或制动）过渡过程中，希望始终保持电流（电磁转矩）为允许的最大值，使调速系统以最大的加（减）速度运行。n当到达稳态转速时，最好使电流立即降下来，使电磁转矩与负载转矩相平衡，从而迅速转入稳态运行。起动电流呈矩形波，转速按线性增长。这是在最大电流（转矩）受限制时调速系统所能获得的最快的起动（制动）过程。图3-1 时间最优的理想过渡过程3.1.1 转速、电流反馈控制直流调速系统 的组成n应该在起动过程中只有电流负反馈，没有转速负反馈，在达到稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不再让电流负反馈发挥作用。n在系统中设置两个调节器，分别引入转速负反馈和电流负反馈以调节转速和电流，n把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。n从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。形成了转速、电流反馈控制直流调速系统（简称双闭环系统）。3.1.2 稳态结构图与参数计算图3-2 转速、电流反馈控制直流调速系统原理图ASR转速调节器 ACR电流调节器 TG测速发电机 1.稳态结构图和静特性n转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压限制了电力电子变换器的最大输出电压，n当调节器饱和时，输出达到限幅值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；n当调节器不饱和时，PI调节器工作在线性调节状态，其作用是使输入偏差电压在稳态时为零。n对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况，电流调节器不进入饱和状态。图3-3 双闭环直流调速系统的稳态结构图转速反馈系数 电流反馈系数（1）转速调节器不饱和n两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零。n(3-1)（2）转速调节器饱和nASR输出达到限幅值时，转速外环呈开环状态，转速的变化对转速环不再产生影响。n双闭环系统变成一个电流无静差的单电流闭环调节系统。稳态时 (3-2)nAB段是两个调节器都不饱和时的静特性，IdIdm,n=n0。nBC段是ASR调节器饱和时的静特性，Id=Idm,nn0。图3-4 双闭环直流调速系统的静特性n在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主要调节作用。n当负载电流达到Idm时，转速调节器为饱和输出U*im，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差。n采用两个PI调节器形成了内、外两个闭环的效果。n当ASR处于饱和状态时，Id=Idm，若负载电流减小，Idn0，nIdm，电动机仍处于加速过程，使n超过了n*，称之为起动过程的转速超调。n转速的超调造成了Un0，ASR退出饱和状态，Ui和Id很快下降。转速仍在上升，直到t=t3时，Id=Idl，转速才到达峰值。n在t3t4时间内，Id Idl，转速由加速变为减速，直到稳定。n如果调节器参数整定得不够好，也会有一段振荡的过程。n在第阶段中，ASR和ACR都不饱和，电流内环是一个电流随动子系统。n双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：（1）饱和非线性控制（2）转速超调（3）准时间最优控制 2动态抗扰性能分析n双闭环系统与单闭环系统的差别在于多了一个电流反馈环和电流调节器。n调速系统，最主要的抗扰性能是指抗负载扰动和抗电网电压扰动性能，n闭环系统的抗扰能力与其作用点的位置有关。（1）抗负载扰动n负载扰动作用在电流环之后，只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。n在设计ASR时，要求有较好的抗扰性能指标。图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用负载扰动（2）抗电网电压扰动n电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，使抗扰性能得到改善。n在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速变化会比单闭环系统小得多。图3-7 直流调速系统的动态抗扰作用电网电压扰动1.转速调节器的作用n转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化,如果采用PI调节器，则可实现无静差。n对负载变化起抗扰作用。n其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。2.电流调节器的作用n在转速外环的调节过程中，使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。n对电网电压的波动起及时抗扰的作用。n在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流。n当电动机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。3.3 转速、电流反馈控制直流调速系统的设计3.3.1 控制系统的动态性能指标n在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态性能。n控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标。1、跟随性能指标n以输出量的初始值为零，给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程，n此跟随过程的输出量动态响应称作阶跃响应。n常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。图3-8 典型的阶跃响应过程和跟随性能指标上升时间 峰值时间 调节时间 超调量 2抗扰性能指标n当调速系统在稳定运行中，突加一个使输出量降低（或上升）的扰动量F之后，输出量由降低（或上升）到恢复到稳态值的过渡过程就是一个抗扰过程。n常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。图3-9 突加扰动的动态过程和抗扰性能指标动态降落 恢复时间 3.3.2 调节器的工程设计方法n工程设计方法：在设计时，把实际系统校正或简化成典型系统，可以利用现成的公式和图表来进行参数计算，设计过程简便得多。n调节器工程设计方法所遵循的原则是：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。n在典型系统设计的基础上，利用MATLAB/SIMULINK进行计算机辅助分析和设计，可设计出实用有效的控制系统。n控制系统的开环传递函数都可以表示成（3-9）分母中的sr项表示该系统在s=0处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节，称作r型系统。n为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用0型系统（r=0），至少是型系统（r=1）；当给定是斜坡输入时，则要求是型系统（r=2）才能实现稳态无差。n选择调节器的结构，使系统能满足所需的稳态精度。由于型（r=3）和型以上的系统很难稳定，而0型系统的稳态精度低。因此常把型和型系统作为系统设计的目标。1典型型系统n作为典型的I型系统，其开环传递函数选择为 （3-10）式中，T系统的惯性时间常数；K系统的开环增益。n对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。n只包含开环增益K和时间常数T两个参数，时间常数T往往是控制对象本身固有的，唯一可变的只有开环增益K。设计时，需要按照性能指标选择参数K的大小。图3-10 典型型系统(a)闭环系统结构图(b)开环对数频率特性n典型型系统的对数幅频特性的幅值为 得到 (3-11)n相角裕度为nK值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，相角稳定裕度 越小，快速性与稳定性之间存在矛盾。n在选择参数 K时，须在快速性与稳定性之间取折衷。（当时）（1）动态跟随性能指标n典型型系统的闭环传递函数为 （3-12）式中，自然振荡角频率；阻尼比。n 1，欠阻尼的振荡特性，n 1，过阻尼的单调特性；n =1，临界阻尼。n过阻尼动态响应较慢，一般把系统设计成欠阻尼，即 0 Ti，选择i=Ti，用调节器零点消去控制对象中大的时间常数极点，n希望电流超调量i 5%，选 =0.707，KI Ti=0.5，则（3-50）(3-52)(3-51)图3-20 校正成典型I型系统的电流环(a)动态结构图 (b）开环对数幅频特性 n模拟式电流调节器电路 U*i 电流给定电压；Id 电流负反馈电压；Uc 电力电子变换器的控制电压。图3-21 含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器(3-53)(3-54)(3-55)n按典型型系统设计的电流环的闭环传递函数为 (3-56)n采用高阶系统的降阶近似处理方法，忽略高次项，可降阶近似为 (3-57)n降价近似条件为 (3-58)式中，cn转速环开环频率特性的截止频率。n电流环在转速环中等效为 (3-59)n电流的闭环控制把双惯性环节的电流环控制对象近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节，n加快了电流的跟随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。例题3-1 n 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允许过载倍数=1.5；晶闸管装置放大系数：Ks=40；电枢回路总电阻：R=0.5 ；时间常数：Ti=0.03s，Tm=0.18s；电流反馈系数：=0.05V/A（10V/1.5IN）。n设计要求设计要求 设计电流调节器，要求电流超调量解 1）确定时间常数n整流装置滞后时间常数Ts=0.0017s。n电流滤波时间常数Toi=2ms=0.002s。n电流环小时间常数之和，按小时间常数近似处理，取Ti=Ts+Toi=0.0037s。2）选择电流调节器结构n要求i5%，并保证稳态电流无差，按典型I型系统设计电流调节器。用PI型电流调节器。n检查对电源电压的抗扰性能：，参看表3-2的典型I型系统动态抗扰性能，各项指标都是可以接受的。3）计算电流调节器参数n电流调节器超前时间常数：i=Ti=0.03s。n电流环开环增益：取KiTi=0.5，nACR的比例系数为4）校验近似条件n电流环截止频率ci=KI=135.1s-1（1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件 （2）校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件 （3）校验电流环小时间常数近似处理条件 5）计算调节器电阻和电容n取n 取40kn 取0.75Fn 取0.2F2转速调节器的设计图3-22 转速环的动态结构图及其简化(a)用等效环节代替电流环 图3-22 转速环的动态结构图及其简化(b)等效成单位负反馈系统和小惯性的近似处理n把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成 U*n(s)/，n把时间常数为 1/KI 和 Ton 的两个小惯性环节合并n转速环的控制对象是由一个积分环节和一个惯性环节组成，IdL(s)是负载扰动。n系统实现无静差的必要条件是：在负载扰动点之前必须含有一个积分环节。n转速开环传递函数应有两个积分环节，按典型型系统设计。nASR采用PI调节器（3-61）Kn 转速调节器的比例系数；n 转速调节器的超前时间常数。n调速系统的开环传递函数为n令转速环开环增益KN为 (3-62)n则 （3-63）图3-22 转速环的动态结构图及其简化(c)校正后成为典型型系统（3-64）（3-65）（3-66）无特殊要求时，一般以选择h=5 为好。n模拟式转速调节器电路 U*n 转速给定电压；n 转速负反馈电压；U*i 电流调节器的给定电压。(3-67)(3-68)(3-69)图3-23 含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器例题3-2 n在例题3-1中，除已给数据外，已知：转速反馈系数=0.07Vmin/r（10V/nN），n要求转速无静差，空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。n试按工程设计方法设计转速调节器，并校验转速超调量的要求能否得到满足。解 1）确定时间常数n（1）电流环等效时间常数。由例题3-1，已取KITi=0.5，则 n（2）转速滤波时间常数。根据所用测速发电机纹波情况，取Ton=0.01s。n（3）转速环小时间常数。按小时间常数近似处理，取2）选择转速调节器结构n选用PI调节器，3）计算转速调节器参数n取h=5，则ASR的超前时间常数为n转速环开环增益：nASR的比例系数为4）检验近似条件n转速环截止频率为（1）电流环传递函数简化条件 满足简化条件（2）转速环小时间常数近似处理条件 满足近似条件5）计算调节器电阻和电容n取n 取470kn 取0.2 F n 取1F6）校核转速超调量n当h=5时，由表3-4查得，n%=37.6%，不能满足设计要求。实际上，由于表3-4是按线性系统计算的，而突加阶跃给定时，ASR饱和，不符合线性系统的前提，应该按ASR退饱和的情况重新计算超调量。3转速调节器退饱和时转速超调量的计算n当转速超过给定值之后，转速调节器ASR由饱和限幅状态进入线性调节状态，此时的转速环由开环进入闭环控制，迫使电流由最大值Idm降到负载电流Idl。nASR开始退饱和时，由于电动机电流Id仍大于负载电流Idl，电动机继续加速，直到Id Idl时，转速才降低。n这不是按线性系统规律的超调，而是经历了饱和非线性区域之后的超调，称作“退饱和超调”。n假定调速系统原来是在Idm的条件下运行于转速n*，n在点O 突然将负载由Idm降到Idl，转速会在突减负载的情况下，产生一个速升与恢复的过程，n突减负载的速升过程与退饱和超调过程是完全相同的。图3-24 ASR饱和时转速环按典型II型系统设计的 调速系统起动过程图3-25 调速系统的等效动态结构图(a)以转速n为输出量 只考虑稳态转速n*以上的超调部分，n=n-n*，坐标原点移到O点，图3-25 调速系统的等效动态结构图(b）以转速超调值为输出量初始条件则转化为n把n的负反馈作用反映到主通道第一个环节的输出量上来，得图(c)，图中Id和IdL的+、-号都作了相应的变化。n图(c)和讨论典型II型系统抗扰过程所用的图完全相同。可以利用表3-5给出的典型II型系统抗扰性能指标来计算退饱和超调量，图3-25 调速系统的等效动态结构图(c)图(b)的等效变换n在典型II型系统抗扰性能指标中，C的基准值是 (3-35)nn的基准值是(3-70)n作为转速超调量n%，其基准值应该是n*，退饱和超调量可以由表3-5列出的数据经基准值换算后求得，即 电动机允许的过载倍数，z负载系数，(3-72)(3-71)例题3-3 试按退饱和超调量的计算方法计算例题3-2中调速系统空载起动到额定转速时的转速超调量，并校验它是否满足设计要求。n解解 当h=5时，由表2-7查得 从例题3-1，3-2，3-3的计算结果来看，有三个问题是值得注意的。（1）转速的退饱和超调量与稳态转速有关。n 按线性系统计算转速超调量时，当h选定后，不论稳态转速n*有多大，超调量n%的百分数都是一样的。n 按照退饱和过程计算超调量，其具体数值与n*有关（2）反电动势对转速环和转速超调量的影响。n反电动势的动态影响对于电流环来说是可以忽略的。n对于转速环来说，忽略反电动势的条件就不成立了。好在反电动势的影响只会使转速超调量更小，不考虑它并无大碍。（3）内、外环开环对数幅频特性的比较n外环的响应比内环慢，这是按上述工程设计方法设计多环控制系统的特点。图3-26 双闭环调速系统内环和外环的开环对数幅频特性I电流内环 n转速外环3.4 转速、电流反馈控制转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真直流调速系统的仿真n采用了转速、电流反馈控制直流调速系统，设计者要选择ASR和ACR两个调节器的PI参数，有效的方法是使用调节器的工程设计方法。n工程设计是在一定的近似条件下得到的，再用MATLAB仿真软件进行仿真，可以根据仿真结果对设计参数进行必要的修正和调整。1.1电流环的仿真图3-27 电流环的仿真模型考虑到反电动势变化的动态影响 图3-28 Saturation模块对话框饱和非线性模块(Saturation)，来自于Discontinuities组 饱和上界,改为10。饱和下界,改为-10。图3-29 电流环的仿真结果PI参数是根据例题3-1计算的结果设定 在直流电动机的恒流升速阶段，电流值低于200A，其原因是电流调节系统受到电动机反电动势的扰动。图3-30 无超调的仿真结果PI调节器的传递函数为 图3-31 超调量较大的仿真结果 PI调节器的传递函数为 2转速环的系统仿真图3-32 转速环的仿真模型图3-33 聚合模块对话框从Signal Routing组中选用了Mux模块来把几个输入聚合成一个向量输出给Scope 输入量的个数设置为2图3-34 转速环空载高速起动波形图ASR调节器传递函数为 双击阶跃输入模块把阶跃值设置为10 图3-35 转速环满载高速起动波形图把负载电流设置为136，满载起动，图3-36 转速环的抗扰波形图利用转速环仿真模型同样可以对转速环抗扰过程进行仿真，它是在负载电流IdL(s)的输入端加上负载电流，图3-36是在空载运行过程中受到了额定电流扰动时的转速与电流响应曲线。n在工程设计时，首先根据典型I型系统或典型型系统的方法计算调节器参数，n然后利用MATLAB下的SIMULINK软件进行仿真，n灵活修正调节器参数，直至得到满意的结果。
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