高考数学复习 面面垂直 ppt

面面垂直定定义如果两个平面所成的二面角是如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直直二面角，则这两个平面垂直如果两个平面所成的二面角是如果两个平面所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直直二面角，则这两个平面垂直如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直条垂线，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直条垂线，则这两个平面互相垂直判定定判定定理理ABEDC线面垂直线面垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直判定定理符号判定定理符号:如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直条垂线，则这两个平面互相垂直如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直条垂线，则这两个平面互相垂直PABCPA面面ABC面面PAC面面ABC面面PAB面面ABCBC面面PAC面面PBC面面PAC面面ABC面面PAC性性质定定理理如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面于它们的交线的直线垂直于另一个平面如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面于它们的交线的直线垂直于另一个平面ABDCE线面垂直线面垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直面面垂直面面垂直性性质质定理符号：定理符号：常用添加辅助线的方法常用添加辅助线的方法已知已知面面垂直面面垂直找到两个平面找到两个平面的交线，在一的交线，在一个平面内做交个平面内做交线的垂线线的垂线垂线垂直垂线垂直与另一个与另一个平面平面求证：如果一个平面与另一个平面的求证：如果一个平面与另一个平面的垂线平行，则这两个平面互相垂直垂线平行，则这两个平面互相垂直 ab 求证：如果两个相交平面都与另一个平面求证：如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线垂直，则这两个平面的交线 l 垂直于另一垂直于另一个平面个平面 l求证：如果两个相交平面都与另一个平面求证：如果两个相交平面都与另一个平面垂直，则这两个平面的交线垂直，则这两个平面的交线 l 垂直于另一垂直于另一个平面个平面 lPAB四面体四面体ABCD中，面中，面ADC面面BCD，面，面ABD 面面BCD，设，设DE是是BC边上的高，边上的高，求证：求证：平面平面ADE 面面ABC ABCED面面ADC面面BCD面面ABD 面面BCDAD 面面BCDAD BCDE BCBC 面面ADE面面ABC 面面ADE线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直线线垂直PACBABC是直角三角形是直角三角形,ACB=90,P为为平面外一点，且平面外一点，且PA=PB=PC 求求证：证：平面平面PAB 面面ABC O如图，四棱锥如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，的底面是菱形，PA底面底面ABCD，BAD=120,E为为PC上任意一点，上任意一点，ACDBPE求证：求证：平面平面BED 面面PACO若若E是是PC中点，中点，AB=PA=a,求二面求二面角角E-CD-A的大小的大小F课课堂堂练练习习课课堂堂练练习习空间四面体空间四面体ABCD中，若中，若AB=BC，AD=CD，E为为AC的中点，则有（的中点，则有（）ABCED(A)平面平面ABD 面面BCD(B)平面平面BCD 面面ABC(C)平面平面ACD 面面ABC(D)平面平面ACD 面面BDE如图，如图，ABCD是正方形，是正方形，PA 面面ABCD，连接，连接PB,PC,PD,AC,BD,问图中有几对问图中有几对互相垂直的平面？互相垂直的平面？ABDPC面面PAC面面ABCD面面PAB面面ABCD面面PAD面面ABCD面面PAD面面PAB面面PAD面面PCD面面PBC面面PAB面面PBD面面PAC如图，三棱锥如图，三棱锥P-ABC中，中，PB底面底面ABC，ACB=90,PB=BC=CA,E为为PC中点，中点，求证：求证：平面平面PAC 面面PBC 求异面直线求异面直线PA与与BE所成角的大小所成角的大小ACBEP