反比例函数的意义

反比例函数的意义学习目标:1、观察函数表达式的特征，会判断反比例函数。 2、能用待定系数法确定反比例函数的解析式。 3、认真审题，找出题目中已知或隐含的条件，获取有用的信息，先确定反比例函数关系，再运用函数式求函数值，或构造方程解决实际问题。学习重点1、正比例函数的解析式是怎样的？2、已知 是正比例函数，求a的值 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；一般地，形如_ 的形式，（k为常数，k_）的函数称为反比例函数。 在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式无意义，所以x的取值范围为_。题型一反比例函数的判定:1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1 （2）2、（1）已知函数 是反比例函数,则 m = _ （2） 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。 (3)已知是反比例函数,则 m = _ 。 题型二待定系数法求反比例函数解析式例1、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4. 写出y和x之间的函数关系式； 求x=2时y的值。(1)解：设把x=3 y=4代入得解得k=36所以(2)当x=2时y=9巩固练习一1、已知y是2x的反比例函数，并且当x=3时，y= 8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-11 3y2 4-2-11）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。3、已知y与 成反比例，且x=-2时，y=1.（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-3时，求y的值。例2：已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与（x+1）成反比例，且当x=1时， y=7.5，当x=2时，y=1求y与x的函数关系；当x=-2时y的值是多少？判断下列解题步骤对吗解;(1)设y1=kx则y=kx+把x=1y=7.5 ,x=2 y=1分别代入7.5=k+1=2k+解得k=5巩固练习二已知函数， ， 与x1成正比例， 与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9，求当x1时y的值题型三反比例函数的实际应用题：1、某煤气公司要在地下修建一个容积为10000立方米的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S(平方米）与其深度d（米）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500平方米，施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15米时，遇上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15米，相应的储存室的底面积S应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）2、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？