湖南省株洲市中考数学二模试卷

湖南省株洲市中考数学二模试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上昆明期中) 的相反数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016巴彦) 下列运算正确的是（ ） A . 2x2y3xy2=6x2y2B . （x2y）（x+2y）=x24y2C . 6x3y22x2y=3xyD . （4x3y2）2=16x9y43. （2分） (2017昆山模拟) 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则点M的坐标为（ ）A . （4，3）B . （-4，3）C . （3，4）D . （-3，4）5. （2分） 星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。下列说法不一定正确的是（ ）A . 小亮家到同学家的路程是3千米B . 小亮在同学家返回的时间是1小时C . 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D . 小亮回家时用的时间比去时用的时间少6. （2分） 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（ ， ），则k的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 10二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018九上和平期末) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA20cm，OA50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_. 8. （1分） (2019紫金模拟) 计算： cos45=_ 9. （1分） (2011无锡) 我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为_人10. （1分） (2017阜宁模拟) 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD若A=28，则C=_度 11. （1分） (2017八下临泽开学考) 如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是_元 12. （1分） (2019八下海安月考) 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=3cm，BC=9cm，现将纸片沿EF折叠，使B与D重合,折痕EF的长为_. 三、 解答题 (共12题；共114分)13. （5分） 解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程 我选择第几个方程。14. （10分） (2016安陆模拟) 如图，已知在ABC中，A=90（1） 请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2） 若B=60，AB=3，求P的面积15. （5分） (2016哈尔滨) 先化简，再求代数式（ ） 的值，其中a=2sin60+tan4516. （5分） (2017八上济南期末) 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？ 17. （8分） (2017东莞模拟) 某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表项目篮球足球乒乓球排球羽毛球人数a6576根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） a=_，b=_；（2） 该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约_人；（3） 该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率18. （17分） 已知钝角ABC，试画出： （1） AB边上的高； （2） BC边上的中线； （3） BAC的角平分线； （4） 图中相等的线段有：_； （5） 图中相等的角有：_ 19. （8分） (2018巴中) 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀（1） “从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是_事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是_事件； （2） 从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_；（3） 学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明20. （5分） (2018秦淮模拟) 一铁棒欲通过一个直角走廊如图，是该铁棒紧挨着墙角E通过时的两个特殊位置：当铁棒位于AB位置时，它与墙面OG所成的角ABO 5118；当铁棒底端B向上滑动1m(即BD 1m)到达CD位置时，它与墙面OG所成的角CDO 60，求铁棒的长（参考数据：sin5118 0.780，cos5118 0.625，tan5118 1.248）21. （10分） 如图，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的交点为A（2，3）（1） 求反比例函数的解析式；（2） 过点A作ACx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且PBC的面积等于18，求P点的坐标22. （15分） (2017湖州模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1） 如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2） 在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3） 如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由23. （11分） (2016日照) 解答（1） 阅读理解：我们把满足某种条件的所有点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹例如：角的平分线是到角的两边距离相等的点的轨迹问题：如图1，已知EF为ABC的中位线，M是边BC上一动点，连接AM交EF于点P，那么动点P为线段AM中点理由：线段EF为ABC的中位线，EFBC，由平行线分线段成比例得：动点P为线段AM中点由此你得到动点P的运动轨迹是：_（2） 知识应用：如图2，已知EF为等边ABC边AB、AC上的动点，连结EF；若AF=BE，且等边ABC的边长为8，求线段EF中点Q的运动轨迹的长（3） 拓展提高：如图3，P为线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），在线段AB的同侧分别作等边APC和等边PBD，连结AD、BC，交点为Q求AQB的度数；若AB=6，求动点Q运动轨迹的长24. （15分） (2017广元模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=x+3（1） 求该二次函数的关系式；（2） 在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共12题；共114分)13-1、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、