湖北省荆州市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷

湖北省荆州市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单项选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017秦淮模拟) 下列四个数中，是负数的是（ ） A . |3|B . （3）2C . （3）D . 322. （2分） (2019长春模拟) 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . a5a2=3a7B . a4+a4=a8C . （a3）3=a6D . a5a2=a34. （2分） (2019八上昭阳开学考) 不等式2x+32的解集是（ ） A . 2x-1B . x-2C . x-0.5D . x0.55. （2分） (2016八上平凉期中) 如图所示，在ABC中，点D是BC上一点，BAD=80，AB=AD=DC，则C的大小为（ ） A . 50B . 40C . 20D . 256. （2分） 如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)7. （1分） 288000用科学记数法表示为_8. （1分） (2019七上如皋期末) 某种苹果的单价是x元 ，用50元买5kg这种苹果，应找回_元 9. （1分） 若 是一个完全平方式，则k=_.10. （1分） (2017房山模拟) 在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：在直线l上任取一点B；以B为圆心，BA长为半径作弧，交直线l于点C；分别以A、C为圆心，BA长为半径作弧，两弧相交于点D；作直线AD直线AD即为所求小云作图的依据是_11. （1分） (2019九上西城期中) 如图，ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为_ 12. （1分） 如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_米13. （1分） 如图，ABC为O的内接三角形，AB=1，C=30则O的内接正方形的面积为_14. （2分） (2017八下安岳期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）连接OA，线段OA长_； 若在直线a上存在点P，使AOP是以OA为腰的等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是_三、 解答题 (共12题；共118分)15. （6分） (2020八上安陆期末) 观察以下等式: 第1个等式: ，第2个等式: ，第3个等式: ，第4个等式: ，第5个等式: ，按照以上规律，解决下列问题：（1） 写出第6个等式：_； （2） 写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明. 16. （5分） (2018永州) 在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数 17. （10分） (2016石峰模拟) 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1） 请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2） 随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率18. （5分） 如图：已知梯形ABCD中，ABCD，E，F分别为AD，BC的中点，连结DF并延长交AB的延长线于点G，请解答下列问题：（1）BFGCFD吗？为什么？（2）试说明EF=（AB+CD）且EFAB，EFCD19. （7分） (2019七上阳高期中) 腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10 （1） 本次数学测验成绩的最高分是_分，最低分是_分； （2） 求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分 20. （10分） (2018扬州) 如图，在平行四边形 中， ，点 是 的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，连接 .（1） 求证：四边形 是菱形； （2） 若 ， ，求菱形 的面积. 21. （5分） 如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD=45，小英同学在距A处50米远的B处测得CBD=30，请你根据这些数据算出河宽（精确到0.01米，参考数据1.414，1.732）22. （10分） (2018九上宁城期末) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。（1） 利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。 23. （15分） (2017八下滨海开学考) 如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：yx+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1） 当t3时，求l的解析式； （2） 若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3） 直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上. 24. （15分） (2017宁波模拟) 某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元物价部门规定其销售单价不高于每件60元，不低于每件30元经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1） 求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （2） 求该服装店销售这批秋衣日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （3） 当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？ 25. （15分） (2017道里模拟) 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= x+1与抛物线y= x2+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4（1） 求抛物线的解析式；（2） 抛物线y= x2+bx+c 交x轴正半轴于点C，横坐标为t的点P在第四象限的抛物线上，过点P作AB的垂线交x轴于点E，点Q为垂足，设CE的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围：（3） 在（2）的条件下，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，连接DQ当AQD=3PQD时，求点P坐标26. （15分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，2），B（0，2），其对称轴为直线x= ， C（0，）为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D（1） 求抛物线的函数表达式（2） 试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得ADE的面积最大，并求出最大面积（3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ADF是直角三角形？如果存在，求点F的坐标；如果不存在，请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单项选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共118分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、