黑龙江省鸡西市数学高二上学期期末考试试卷（理科）

黑龙江省鸡西市数学高二上学期期末考试试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上闵行期中) 已知a，b，cR，则“b24ac0”是“关于x的不等式ax2+bx+c0在R上恒成立”的 （ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件2. （2分） 函数f（x）=xcosx在点（0，f（0）处的切线斜率是（ ）A . 0B . -1C . 1D . 3. （2分） (2017高二上潮阳期末) 已知A，B，P是双曲线 上的不同三点，且AB连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率e=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知向量=（x，2，4），=（3，y，12），且 ， 则x+y的值为（ ）A . 1B . 6C . 7D . 155. （2分） (2018茂名模拟) 执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是（ ）A . 2 018B . 1C . D . 26. （2分） 若 ，则 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1的所有面对角线中，与AB1成异面直线且与AB1成60的有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条8. （2分） (2017漳州模拟) 曲线C是平面内与两个定点F1（2，0），F2（2，0）的距离之积等于9的点的轨迹给出下列命题： 曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标轴对称；若点P在曲线C上，则F1PF2的周长有最小值10；若点P在曲线C上，则F1PF2面积有最大值 其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020梧州模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的a2，则输出的T（ ） A . 8B . 8C . 56D . 7211. （2分） (2018高二上成都月考) 设椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆 交于 两点，则 的值是（ ） A . 2B . C . 4D . 12. （2分） 用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为（ ）A . 12 cm.B . 16cm.C . 4 cm.D . 8 cm.二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 给出下列命题： 命题“xR，使得x2+x+10”的非命题是“对xR，都有x2+x+10”；独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定会患慢性气管炎”；某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小其中错误的命题序号是_（将所有错误命题的序号都填上）14. （1分） (2016高二上屯溪开学考) 已知函数f（x）=|x21|2a+3，下列五个结论：当 时，函数f（x）没有零点；当 时，函数f（x）有两个零点；当 时，函数f（x）有四个零点；当a=2时，函数f（x）有三个零点；当a2时，函数f（x）有两个零点其中正确的结论的序号是_（填上所有正确结论的序号）15. （1分） (2018高三上邹城期中) 已知函数 是定义在 上的偶函数，其导函数为 ，且当 时， ，则不等式 的解集为_. 16. （1分） (2017高二下金华期末) 已知椭圆 + =1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0 ， y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为 + =1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高二上万州期末) 已知椭圆C： 上的点到左焦点的最短距离为 ，长轴长为 .（1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过椭圆 的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆 相交于 两点，问：在 轴上是否存在定点 ，使得 为定值？若存在，试求出点 的坐标和定值；若不存在，请说明理由. 18. （5分） 从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示，甲组数据频率分布直方图如图2所示 （）由图2直方图估算甲组数据的中位数；（）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率19. （10分） (2017上海模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA平面ABCD，E为AD的中点，BECD，BEAD，PA=AE=BE=2，CD=1； （1） 求二面角CPBE的余弦值； （2） 在线段PE上是否存在点M，使得DM平面PBC？若存在，求出点M的位置，若不存在，说明理由 20. （10分） 如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中B= ，AB=a，BV= a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（AMN和AMN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A点落在边BC上，设AMN= （1） 若= ，绿地“最美”，求最美绿地的面积； （2） 为方便小区居民行走，设计时要求AN，AN最短，求此时公共绿地走道MN的长度 21. （5分） (2017高二上晋中期末) 已知线段AB的端点B在圆C1：x2+（y4）2=16上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M， （）试求M点的轨C2方程；（）若圆C1与曲线C2交于C，D两点，试求线段CD的长22. （10分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 ，其中 （1） 当 时，求函数 在 上的值域； （2） 若函数 在 上的最小值为3，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、