青海省西宁市高三上学期期末数学试卷（理科）

青海省西宁市高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三下凯里开学考) 集合A=x|1x2，B=x|x1，则AB=（ ） A . x|x1B . x|1x2C . x|1x1D . x|1x12. （2分） 如图在复平面内，复数z1 ， z2对应的向量分别是, ， 则复数的值是（ ）A . 1+2iB . 22iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是（ ）A . ab+1B . ab1C . D . 4. （2分） 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下郑州期末) 下列函数中，周期为，且在（ ， ）上单调递减的是（ ） A . y=sinxcosxB . y=sinx+cosxC . y=tan（x+ ）D . y=2cos22x16. （2分） (2016高二上汕头期中) 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若l，l，则B . 若l，l，则C . 若l，l，则D . 若，l，则l7. （2分） (2016高一下普宁期中) 执行所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（ ） A . n9？B . n10？C . n10？D . n11？8. （2分） (2017高一下邢台期末) 设向量 ， ， 满足| |=2，| + |=6，| |=| |，且 ，则| |的取值范围为（ ） A . 4，8B . 4 ，8 C . （4，8）D . （4 ，8 ）9. （2分） (2017厦门模拟) 已知函数 ，则函数y=f（x）的大致图象为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018河北模拟) 已知关于 的不等式 对任意的 恒成立，若 的取值范围为区间 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016浙江理) 已知椭圆C1： +y2=1（m1）与双曲线C2： y2=1（n0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）A . mn且e1e21B . mn且e1e21C . mn且e1e21D . mn且e1e21二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上天水期末) =_14. （1分） 若 是_ 15. （1分） 已知n= x3dx，则（x ）n的展开式中常数项为_ 16. （1分） (2016高二上扬州期中) 已知直线l：y= x+4，动圆O：x2+y2=r2（1r2），菱形ABCD的一个内角为60，顶点A，B在直线l上，顶点C，D在圆O上当r变化时，菱形ABCD的面积S的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2020高二上林芝期末) 设数列 是公差大于0的等差数列， 分别是方程 的两个实根 （1） 求数列 的通项公式 （2） 设 ，求数列 的前 项和 18. （15分） (2016高二下通榆期中) 甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到A、B、C三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学 （1） 求甲、乙两人都被分到A社区的概率； （2） 求甲、乙两人不在同一个社区的概率； （3） 设随机变量为四名同学中到A社区的人数，求的分布列和E的值 19. （10分） (2017葫芦岛模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， ，PA底面ABCD （1） 求证：平面PCD平面PAC； （2） 在棱PC上是否存在一点E，使得二面角BAED的平面角的余弦值为 ？若存在，求出 的值？若不存在，说明理由 20. （10分） (2018河北模拟) 已知定点F(1，0)，定直线 x=-1 ，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等（1） 求动点M的轨迹方程； （2） 设点 P(-1，T) ，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围21. （15分） (2016高二下宜春期中) 定义在R上的函数f（x）满足 ， （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求函数g（x）的单调区间； （3） 如果s、t、r满足|sr|tr|，那么称s比t更靠近r当a2且x1时，试比较 和ex1+a哪个更靠近lnx，并说明理由 22. （5分） 如图，P为O外一点，PC交O于F，C，PA切O于A，B为线段PA的中点，BC交O于D，线段PD的延长线与O交于E，连接FE求证：（）PBDCBP；（）APFE23. （10分） 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为 ，若以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系. （1） 求圆C的一个参数方程； （2） 在平面直角坐标系中， 是圆C上的动点，试求 的最大值，并求出此时点P的直角坐标. 24. （10分） 已知f（x）=|x1|+|xa|（aR），g（x）=x+ +4（x0） （1） 若a=3，求不等式f（x）4的解集； （2） 对x1R，x2（，0）有f（x1）g（x2）恒成立，求实数a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、