陕西省安康市高一下学期期末数学试卷

陕西省安康市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是（ ）A . 16和12的最大公约数是4B . 78和36的最大公约数是6C . 85和357的最大公约数是34D . 105和315的最大公约数是1052. （2分） (2020高一上石景山期末) 从含有2件正品和1件次品的产品中任取2件，恰有1件次品的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若某程序框图如图所示，则输出的P的值是（ ）A . 22B . 27C . 31D . 564. （2分） (2016高三上上海期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+5y的最小值为（ ） A . 4B . 6C . 10D . 175. （2分） (2016高一下南市期末) 已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下表： x42112y2436404959且回归方程 =5.5x+ ，则当x=6时，y的预测值为（ ）A . 11B . 13C . 14D . 166. （2分） 从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A . 至少1个白球，都是白球B . 至少1个白球，至少1个红球C . 至少1个白球，都是红球D . 恰好1个白球，恰好2个白球7. （2分） (2019高二上龙潭期中) 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上襄阳期中) 若a，b0，1，则不等式a2+b21成立的概率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 若 成等比数列，则关于x的方程 （ ） A . 必有两个不等实根B . 必有两个相等实根C . 必无实根D . 以上三种情况均有可能10. （2分） 等差数列中， ， 是方程的两个根，则数列前n项和（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共7分)11. （1分） 为强化安全意识，某学校拟在未来的连续5天中随机抽取2天进行紧急疏散演练，那么选择的2天恰好为连续2天的概率是_（结果用最简分数表示）12. （2分） (2019高二上张家口月考) 曙光中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出 名学生，将其成绩(均为整数)分成六段 ， ， ， 后画出如下部分频率分布直方图，则第四小组的频率为_，从成绩是 和 的学生中选两人，他们在同一分数段的概率_. 13. （1分） (2015高三上如东期末) 某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有_名 14. （1分） 设f（x）= ， 则f（f（5）=_15. （2分） (2019高一下湖州月考) 在 中, , , ,则 _,则 _. 三、 解答题 (共7题；共75分)16. （10分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望17. （10分） (2017湘潭模拟) 2016年二十国集团领导人峰会（简称“G20峰会”）于9月4日至5日在浙江杭州召开，为保证会议期间交通畅通，杭州市已发布9月1日至7日为“G20峰会”调休期间据报道对于杭州市民：浙江省旅游局联合11个市开展一系列旅游惠民活动，活动内容为：“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，某旅游公司为了解群众出游情况，拟采用分层抽样的方法从有意愿“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”这三个区域旅游的群众中抽取7人进行某项调查，已知有意愿参加“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”的群众分别有360，540，360人 （1） 求从“本省游”、“黄山游”、“黔东南游”，三个区域旅游的群众分别抽取的人数； （2） 若从抽得的7人中随机抽取2人进行调查，用列举法计算这2人中至少有1人有意愿参加“本省游”的概率 18. （10分） (2015高三上盘山期末) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行 （1） 求A； （2） 若a= ，b=2，求ABC的面积 19. （15分） (2016高一下无锡期末) 已知数列an的前n项和Sn满足2Sn=3an3，数列bn的前n项和Tn满足 = +1且b1=1 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 设cn= ，求数列cn的前n项和Pn； （3） 数列Sn中是否存在不同的三项Sp，Sq，Sr，使这三项恰好构成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由 20. （5分） (2017高一下西安期中) 已知 ，解关于 的不等式 21. （15分） (2018潍坊模拟) “微信运动”是手机 推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有 位好友参与了“微信运动”，他随机选取了 位微信好友（女 人，男 人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：5860852073266798732584303216745311754986087536450729048501022397637988 917664215980男性好友走路的步数情况可分为五个类别： 步)(说明:“ ”表示大于等于 ,小于等于 .下同), 步), 步), 步), 步及以 ),且 三种类别人数比例为 ,将统计结果绘制如图所示的条形图.若某人一天的走路步数超过 步被系统认定为“卫健型,否则被系统认定为“进步型”.（1） 若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的 名好友中,每天走路步数在 步的人数； （2） 请根据选取的样本数据完成下面的 列联表并据此判断能否有 以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?卫健型进步型总计男20女20总计40（3） 若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取 人进行身体状况调查，然后再从这 位好友中选取 人进行访谈，求至少有一位女性好友的概率.附： ，0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.63522. （10分） (2016高二上湖南期中) 已知等差数列an满足：a2=3，a52a3+1=0 （1） 求an的通项公式； （2） 若数列bn满足：bn=（1）nann（+nN*），求bn的前n项和Sn 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、