陕西省商洛市高考数学一轮专题：第21讲 正弦定理和余弦定理

陕西省商洛市高考数学一轮专题：第21讲 正弦定理和余弦定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 已知ABC中，a=4，b=4 ， A=30，则B等于（ ）A . 30B . 30或150C . 60D . 60或1202. （2分） (2017赣州模拟) 在ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，AEB=2BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ） A . 31.2B . 32.4C . 33.6D . 34.83. （2分） (2016高一下商水期中) 若sin= ，且是第二象限的角，则tan=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下安徽期末) 已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cosBsinAsinC=sin2B，则（ ） A . a，b，c成等差数列B . ， ， 成等比数列C . a2 ， b2 ， c2成等差数列D . a2 ， b2 ， c2成等比数列5. （2分） 在中下列等式总成立的是（ ）A . acosC=ccosAB . bsinC=csinAC . absinC=bcsinBD . asinC=csinA6. （2分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，AB=2BC=2， ，则ABC的面积为（ ） A . B . C . 1D . 7. （2分） 在中,则此三角形解的情况是（ ）A . 一解B . 两解C . 一解或两解D . 无解8. （2分） (2017高一下嘉兴期末) 已知ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长是（ ） A . 9B . 12C . 15D . 189. （2分） (2017高一下禅城期中) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B= ，C= ，则ABC的面积为（ ） A . 2 +2B . C . 2 2D . 110. （2分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面积为 ，则BC的长为（ ） A . B . C . 2 D . 211. （2分） (2017高二上河南月考) 在 中，角 所对的边分别为 .若 ，则 的面积 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2016高二上西湖期中) 已知ABC的周长为9，且sinA：sinB：sinC=3：2：4，则cosC=_ 13. （1分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且ABC的面积的最大值为 ， 则此时ABC的形状为_14. （1分） 在中， ， ， 的角平分线 ， 则_ 。15. （1分） (2016高一下辽源期中) 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共85分)16. （10分） (2018高二上济源月考) 已知a,b,c分别是 的三个内角A,B,C的对边， （1） 若 的面积 = ，c=2，A= ，求a,b的值； （2） 若 ，且 ，试判断三角形的形状.17. （10分） (2018高一下大连期末) 设 内角 所对应的边分别是 .已知 .（）求角 的大小；（）求 的最大值.18. （10分） (2016高一下上栗期中) 在ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列 （1） 求B的值； （2） 求2sin2A1+cos（AC）的取值范围 19. （10分） (2018高一下重庆期末) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 （1） 求角 的大小； （2） 是 的面积，若 ，求 的最小值 20. （10分） (2016高二上屯溪开学考) 如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，EDF=90，BDE=（090） （1） 当tanDEF= 时，求的大小； （2） 求DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时的值 21. （10分） (2018高二上阜阳月考) 在 中，角A,B,C 的对边分别是 ，已知 （1） 求角B的大小 （2） 求三角形ABC的面积。22. （15分） (2016高一下宜昌期中) 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2ba）cosC=ccosA （）求角C的大小；（）设y=4 sin2 +2sin（CB），求y的最大值并判断当y取得最大值时ABC的形状23. （10分） (2018江苏) 已知 为锐角， ， 。 （1） 求 的值。 （2） 求 的值。 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共85分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、