福建省厦门市2020年（春秋版）高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

福建省厦门市2020年（春秋版）高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在下列各数中，最大的数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列说法中正确的有：已知求得线性回归方程y=bx+a，相关系数r，若r0，则x增大时，y也相应增大；若r0，则x增大时，y也相应增大；若r=1，或r=1，则x与y的关系完全对应（有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下姚安期中) 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（ ） 1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767A . 435B . 482C . 173D . 2374. （2分） (2016高二上淄川开学考) 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，500，在110中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从1120中应抽取的号码是（ ） A . 14B . 13C . 12D . 115. （2分） (2018陕西模拟) 某程序框图如右图所示，该程序运行输出的 值是（ ）A . 9B . 8C . 7D . 66. （2分） (2018高一下淮北期末) 在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为 元， 元， 元， 元， 元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于 元的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上双流期中) 如图1为某省2019年14月快递义务量统计图，图2是该省2019年14月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（ ） A . 2019年14月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B . 2019年14月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C . 从两图来看2019年14月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D . 从14月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长8. （2分） (2016高三上韶关期中) 阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为 ，则输出的k值是（ ） A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） (2016高二下东莞期中) 从5位男数学教师和4位女数学教师中选出3位教师派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男女教师都有，则不同的选派方案共有（ ） A . 210B . 420C . 630D . 84010. （2分） (2017高二下和平期末) 二项式（a+2b）n展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为（ ） A . 24B . 18C . 6D . 1611. （2分） 新学期开始，学校接受6名师大学生生到校实习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为（ ）A . 18B . 15C . 12D . 912. （2分） 已知集合M=N=xN|0x3，定义函数f：MN，且以AC为底边的等腰ABC的顶点坐标分别为A（0，f（0），B（1，f（1），C（2，f（2），则在所有满足条件的等腰ABC中任取一个，取到腰长为 的等腰三角形的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下哈密期中) （2x4）dx=_ 14. （1分） (2017山南模拟) 设a= cosxdx，则二项式（x2+ ）6展开式中的x3项的系数为_ 15. （1分） 右面的程序框图输出的S的值为_16. （1分） (2017西城模拟) 大厦一层有A，B，C，D四部电梯，3人在一层乘坐电梯上楼，其中2人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有_种（用数字作答） 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高一下新余期末) 设关于x的一元二次方程x2+ax +1=0 （1） 若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率； （2） 若a是从区间0，3中任取的一个数，b是从区间0，2中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 18. （10分） (2017成安模拟) 为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米 （1） 完成22列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？ P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（K2= ，其中n=a+b+c+d）（2） 为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？ 19. （15分） 为了了解某小区2000户居民月用水量使用情况，通过随机抽样获得了100户居民的月用水量如图是调查结果的频率分布直方图 （1） 做出样本数据的频率分布折线图； （2） 并根据频率直方图估计某小区2000户居民月用水量使用大于3的户数； （3） 利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数（保留到0.001） 20. （5分） 某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：分组频数频率45，60）20.0460，75）40.0875，90）80.1690，105）110.22105，120）150.30120，135）ab135，15040.08合计501（1）写出a、b的值；（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在135，150中选两位同学，来帮助成绩在45，60）中的某一位同学已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率21. （10分） 已知函数yf(x)的程序框图如图所示.（1） 求函数yf(x)的表达式； （2） 写出输入x的值计算y的值的程序 22. （10分） (2017成都模拟) 云南省2016年高中数学学业水平考试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各登记划分标准为：85分及以上，记为A等，分数在70，85）内，记为B等，分数在60，70）内，记为C等，60分以下，记为D等，同时认定等级分别为A，B，C都为合格，等级为D为不合格 已知甲、乙两所学校学生的原始成绩均分布在50，100内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50，60），60，70），70，80），80，90），90，100分别作出甲校如图1所示样本频率分布直方图，乙校如图2所示样本中等级为C、D的所有数据茎叶图（1） 求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率； （2） 在选取的样本中，从甲、乙两校C等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量X的分布列和数学期望 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、