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湖南省高一下学期数学期末考试试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下黄冈期末) 观察式子：1+ ，1+ ，则可归纳出式子为（ ） A . （n2）B . 1+ （n2）C . 1+ （n2）D . 1+ （n2）2. （2分） 完成一项装修工程，请木工需要付工资每人50元，请瓦工需要付工资每人40元，现有工人工资2000元，设木工x人，瓦工y人，则所请工人的约束条件是（ ）A . 5x+4y200B . 5x+4y200C . 5x+4y200D . 5x+4y2003. （2分） 不在正方体同一表面上的两顶点 ，则正方体的体积是（ ）A . 16B . 192C . 64D . 484. （2分） 下列命题中正确的是（ ） A . 经过点P0(x0 ， y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B . 经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C . 经过任意两个不同点P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D . 不经过原点的直线都可以用方程 表示5. （2分） (2017延边模拟) 如果圆（xa）2+（ya）2=8上总存在两个点到原点的距离为 ，则实数a的取值范围是（ ） A . （3，3）B . （1，1）C . （3，1）D . （3，1）（1，3）6. （2分） 已知正项等比数列满足.若存在两项使得 ， 的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2020高二上那曲期末) 二次不等式 的解集是全体实数的条件是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在ABC中，若,则若,则若,则 若 ,则其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017高一下保定期中) 设，是两个平面，l，m是两条直线，下列各条件，可以判断的有（ ） l，m，且l，m，l，m，且l，m，l，m，且lm，l，l，m，m，且l，m互为异面直线A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2015高二下营口期中) 若ba0，则下列结论不正确的是（ ） A . a2b2B . abb2C . D . |a|b|=|ab|11. （2分） 球面上有三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（ ） A . B . 150C . D . 12. （2分） (2018高二上济宁月考) 各项都是实数的等比数列 ，前 项和记为 ，若 ,则 等于（ ） A . 150B . C . 150或 D . 400或 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下岳阳期中) 已知三条直线l1：4x+y=1，l2：xy=0，l3：2xmy=3，若l1关于l2对称的直线与l3垂直，则实数m的值是_ 14. （1分） (2017高一下南京期末) 如图，若正四棱锥PABCD的底面边长为2，斜高为 ，则该正四棱锥的体积为_ 15. （1分） 已知点P（x，y）满足 ， 过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_16. （1分） (2016高二上宝应期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B是圆C：（x2）2+y2=4上的点，点M为AB的中点，若直线 上存在点P，使得OPM=30，则实数k的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2017合肥模拟) 已知ABC中，D为边AC上一点，BC=2 ，DBC=45 （1） 若CD=2 ，求BCD的面积； （2） 若角C为锐角，AB=6 ，sinA= ，求CD的长 18. （10分） (2016上饶模拟) 如图，四棱锥PABCD的侧面PAD是正三角形，底面ABCD为菱形，A点E为AD的中点，若BE=PE （1） 求证：PBBC； （2） 若PEB=120，求二面角APBC的余弦值 19. （5分） (2017南开模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=1an（nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn= ，cn= ，求数列cn的前n项和Tn 20. （5分） 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2 ， 求圆C的方程21. （5分） (2016高二下南阳开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，PBAC，ADCD，且AD=CD=2 ，PA=2，点M在线段PD上 （）求证：AB平面PAC；（）若二面角MACD的大小为45，试确定点M的位置22. （5分） (2017高二下台州期末) 在正项数列an中，已知a1=1，且满足an+1=2an （nN*） （）求a2 ， a3；（）证明an 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、
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