湖南省长沙市数学高三上学期文数期末考试试卷

湖南省长沙市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线3xy50与xy10的交点是（ ） A . (2，1)B . (1,2)C . (2,1)D . (2，1)2. （2分） 若 ， i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知 ，则下列结论正确的是（ ） A . h（x）=f（x）+g（x）是偶函数B . h（x）=f（x）+g（x）是奇函数C . h（x）=f（x）g（x）是奇函数D . h（x）=f（x）g（x）是偶函数4. （2分） 设直线l的方程为： ，则直线l的倾斜角的范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向左平移个长度单位C . 向右平移个长度单位D . 向右平移个长度单位6. （2分） 若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，高为3，则其外接球的表面积为（ ） A . 9B . C . 16D . 7. （2分） (2016高一上安庆期中) 若tan=2，则 的值为（ ） A . 0B . C . 1D . 8. （2分） (2018长安模拟) 如果实数 满足条件 ，那么 的最大值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020贵州模拟) 抛物线 的焦点为 ，点 在双曲线 ： 的一条渐近线上， 为坐标原点，若 ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（ ）（注：“a=2”，即为“a2”或为“a:=2”）A . 2B . C . D . -311. （2分） (2018浙江) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 812. （2分） (2018攀枝花模拟) 已知函数 若对区间 内的任意实数 ，都有 ，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_14. （1分） 已知sin+cos= ， sincos= ， 则sin（）=_15. （1分） (2017榆林模拟) 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=_ 16. （1分） (2018绵阳模拟) 在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，平面向量 满足： ，则对任意 的实数和任意满足条件的向量 ， 的最小值_ 三、 解答题 (共7题；共85分)17. （15分） (2018高三下滨海模拟) 已知数列 的前 项和为 ,满足 （ ）,数列 满足 （ ）,且 （1） 证明数列 为等差数列,并求数列 和 的通项公式; （2） 若 ,求数列 的前 项和 ;（3） 若 ,数列 的前 项和为 ,对任意的 ,都有 ,求实数 的取值范围. 18. （15分） (2018高一下瓦房店期末) 2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此瓦房店市高级中学高三年级数学组特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分)，并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为 ， ， 分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).（1） 求频率分布直方图中的 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)； （2） 若高三年级共有700名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数； （3） 若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.19. （10分） (2017高一下牡丹江期末) 在正方体 中， 、 、 分别是 和 的中点.（1） 求证：平面 /平面 . （2） 求二面角 的正切值 20. （10分） (2017高二上南阳月考) 设函数 . （1） 当 时，求关于 的不等式 的解集； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围. 21. （15分） (2017高一上闽侯期中) 函数 对一切实数 ， 均有 成立，且 （1） 求 的值； （2） 求函数 的解析式； （3） 对任意的 ， ，都有 成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2018雅安模拟) 在直角坐标系中，已知圆 的圆心坐标为 ，半径为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的参数方程为： （ 为参数） （1） 求圆 和直线 的极坐标方程； （2） 点 的极坐标为 ，直线 与圆 相较于 ,求 的值. 23. （10分） (2017呼和浩特模拟) 已知函数f（x）=|x+1|+|x2|，不等式f（x）t对xR恒成立 （1） 求t的取值范围； （2） 记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、