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湖南省长沙市高考数学备考复习（文科）专题十五：数系的扩充与复数的引入姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共18题；共36分)1. （2分） 已知tR，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1z2是实数，则t等于（ ）A . B . C . -D . -2. （2分） 若(a、b都是实数,i为虚数单位）,则a+b=（ ）A . 1B . -1C . 7D . -73. （2分） (2016高二下南阳期末) 虚数的平方是（ ） A . 正实数B . 虚数C . 负实数D . 虚数或负实数4. （2分） 已知(i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i5. （2分） (2018高二下邱县期末) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017湖南模拟) 复数z=1+i， 为z 的共轭复数，则z z1=（ ） A . 2iB . iC . iD . 2i8. （2分） 已知,i为虚数单位，则a-b= （ ）A . 1B . 2C . -1D . -39. （2分） (2014辽宁理) 设复数z满足（z2i）（2i）=5，则z=（ ） A . 2+3iB . 23iC . 3+2iD . 32i10. （2分） 若z= ， 则z=（ ）A . +iB . +iC . D . 11. （2分） 设复数z满足 ， 则|z|=（ ） A . 1B . C . D . 212. （2分） 复数z满足 ， 则复数z=（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 若zC，且|z22i|1，则|z22i|的最小值与最大值分别是（ ）A . 2 ，3B . 3 ,5C . 4 ,6D . 4，514. （2分） (2017高二下新乡期末) 设i是虚数单位，则复数 在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限15. （2分） (2016高二下郑州期末) 已知复数z满足z+3i3=63i，则z=（ ） A . 9B . 36iC . 6iD . 96i16. （2分） 复数=（ ）A . B . C . D . 17. （2分） (2015河北模拟) 已知i是虚数单位，若z（1+i）=1+3i，则z=（ ） A . 2+iB . 2iC . 1+iD . 1i18. （2分） 已知i为虚数单位，则i7=（ ）A . 1B . -1C . iD . -i二、 填空题 (共7题；共7分)19. （1分） (2018高二上南通月考) 已知 ，若 为实数，则 _ 20. （1分） (2017高二下枣强期末) 已知复数 ， ， ，它们在复平面上对应的点分别为 ，若 ，（ ），则 的值是_21. （1分） (2019高三上天津月考) 设复数 满足 ，则 _ 22. （1分） (2017高二下临泉期末) 已知复数z=x+yi（x，yR），且|z2|= ，则 的最大值为_ 23. （1分） (2015高二下沈丘期中) 已知mR，并且 的实部和虚部相等，则m的值为_ 24. （1分） (2017静安模拟) 若复数z为纯虚数，且满足（2i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为_ 25. （1分） 设复数 为实数时，则实数 m 的值是_三、 综合题 (共3题；共35分)26. （10分） 实数x取什么值时，复数z=（x2+x6）+（x22x15）i是：实数；虚数；纯虚数；零 27. （10分） 已知复数z满足i(z+1)=-2+2i（ i 是虚数单位）（1） 求z的虚部；（2） 若求28. （15分） 已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为1+2i、2+6i，且O是坐标原点，OABC求顶点C所对应的复数z第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、 填空题 (共7题；共7分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、三、 综合题 (共3题；共35分)26-1、答案：略27-1、27-2、答案：略28-1、答案：略
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