湖南省长沙市2019年数学高三上学期理数期末考试试卷D卷

湖南省长沙市2019年数学高三上学期理数期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下鸡西期末) 已知 , , ,则 （ ） A . 或 B . C . 或 D . 2. （2分） (2019高二上沈阳月考) 若复数 满足 为虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上大庆月考) 命题“ ， ”的否定是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 4. （2分） 已知 ， 其中A,B,C三点共线，O是线外一点，则满足条件的x（ ）A . 不存在B . 有一个C . 有两个D . 以上情况均有可能5. （2分） 函数y=3+sin22x的最小正周期是（ ） A . 4B . 2C . D . 6. （2分） 下图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为（ ）A . 6B . 7C . 12D . 217. （2分） (2016高一下龙岩期末) 已知一个k进制数132与十进制数42相等，那么k等于（ ） A . 8或5B . 6C . 5D . 88. （2分） 设函数若是奇函数，则g(2)的值是（ ）A . B . 4C . D . 49. （2分） (2018肇庆模拟) 已知圆 的圆心为C,则圆心C到直线 的距离等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上宁夏期末) 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 411. （2分） 在平行四边形ABCD中， ， 且 ， 沿BD折成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD的外接球的表面积是（ ）A . 16B . 8C . 4D . 212. （2分） (2015高二上天水期末) 设偶函数f（x）（xR）的导函数是函数f（x），f（2）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（ ） A . （，2）（0，2）B . （，2）（2，+）C . （2，0）（2，+）D . （0，2）（2，0）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016德州模拟) 已知x，y满足 ，且z=2xy的最大值是最小值的2倍，则a的值是_ 14. （1分） 如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是_ 15. （1分） 的展开式中的系数是_ （用数字作答）。16. （1分） 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=4，则M点的横坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2019东北三省模拟) 已知函数 （1） 求函数 的最小正周期和单调递减区间； （2） 求函数 在区间 上的最小值，并求出取得最值时 的值. 18. （10分） 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985（1） 作出散点图； （2） 如果y与x线性相关，求出回归直线方程； （3） 若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 19. （10分） (2020高二上黄陵期末) 如图，在RtABC中，ABBC4，点E在线段AB上过点E作EFBC交AC于点F，将AEF沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合)，使得PEB60. （1） 求证：EFPB （2） 试问：当点E在线段AB上移动时，二面角PFCB的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由 20. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知 是椭圆的左、右焦点， 为坐标原点，点 在椭圆上，线段 与 轴的交点 满足 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 圆 是以 为直径的圆，一直线 与之相切，并与椭圆交于不同的两点 、 ，当 且满足 时，求 的面积 的取值范围. 21. （15分） (2017呼和浩特模拟) 已知函f（x）=lnxax2+（2a）x 讨论f（x）的单调性；设a0，证明：当0x 时， ；函数y=f（x）的图象与x轴相交于A、B两点，线段AB中点的横坐标为x0 ， 证明f（x0）022. （10分） (2018株洲模拟) 已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 ( 为参数). （1） 将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求直线 的倾斜角 的值. 23. （10分） （不等式选做题）对于实数x，y，若|x1|1，|y2|1，求|xy+1|的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、