湖南省长沙市高一下学期期末数学试卷（理科）

湖南省长沙市高一下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设a=50.3,b=0.35,c=log50.3+log52，则a,b,c的大小关系是 （ ）A . bcaB . abcC . cabD . cba2. （2分） (2017高二上武清期中) 直线（3a+1）x+2y4=0与直线2x+2ay1=0垂直，则实数a的值为（ ） A . 1B . 1或 C . D . 3. （2分） (2016高一上临川期中) 二次函数y=ax2+bx和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若函数 ， 则是（ ）A . 最小正周期为的奇函数B . 最小正周期为的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的偶函数5. （2分） (2017高二下廊坊期末) 下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）A . 回归直线一定过样本中心（ ）B . 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C . 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D . 甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好6. （2分） 若 是 内一点， ，则 是 的（ ） A . 垂心B . 重心C . 内心D . 外心7. （2分） 采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的16人中，编号落人区间1，160的人做问卷A，编号落入区问161，320的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 78. （2分） 定义在R上的偶函数满足：对任意 ， 且 ， 都有，则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 方程有且仅有两个不同的实数解 ， 则以下结论正确的为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 输入x=1时，运行如图所示的程序，输出的x值为（ ）A . 4B . 5C . 7D . 911. （2分） 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若曲线y=Asinx+a（A0，0）在区间上截直线y=2与y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（ ）A . a=,AB . a=1，A1C . a=,AD . a=1，A1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上定兴期中) 设f（x）= ，记f1（x）=f（x），若fk+1（x）=f（fk（x），kN* ， 则f2016（x）=_14. （1分） (2018高一下淮北期末) 在区间 上随机选取两个数 和 ，则满足 的概率为_ 15. （1分） (2018高一上大连期末) 已知圆C: ,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为_ 16. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上南充期末) 已知 ，其中A，B，C是ABC的内角 （1） 当 时，求 的值； （2） 若 ，当 取最大值是，求B的大小及BC边的长 18. （15分） (2016高一下辽宁期末) 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下： 60，75），2；75，90），3；90，105），14；105，120），15；120，135），12；135，150，4（1） 在给出的样本频率分布表中，求A，B，C，D的值； （2） 估计成绩在120分以上（含120分）学生的比例； （3） 为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩在135，150的学生中选两位同学，共同帮助成绩在60，75）中的某一位同学已知甲同学的成绩为62分，乙同学的成绩为140分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 样本频率分布表：分组频数频率60，75）20.0475，90）30.0690，105）140.28105，120）150.30120，135）AB135，15040.08合计CD19. （10分） (2016高一上镇海期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，| ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和最低点分别为（x0 ， 2），（x0+ ，2） （1） 求函数y=f（x）的解析式和单调递增区间； （2） 若当0x 时，方程f（x）m=0有两个不同的实数根，试讨论+的值 20. （5分） (2016深圳模拟) 在三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CEEF （）证明：平面ABB1A1平面ABC；（）若CACB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值21. （5分） (2017上高模拟) 选修4-5：不等式选讲已知不等式|x+3|2x10的解集为（x0 ， +）（）求x0的值；（）若函数f（x）=|xm|+|x+ |x0（m0）有零点，求实数m的值22. （10分） (2018高三上山西期末) 已知坐标平面上动点 与两个定点 ， ，且 . （1） 求点 的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形； （2） 记（1）中轨迹为 ，过点 的直线 被 所截得的线段长度为8，求直线 的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、