甘肃省金昌市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

甘肃省金昌市高考数学模拟试卷（理科）（5月份） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017长春模拟) 已知 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） (2017吉林模拟) 如果复数z= ，则（ ） A . |z|=2B . z的实部为1C . z的虚部为1D . z的共轭复数为1+i3. （2分） 已知函数 是奇函数，则 =（ ） A . B . C . 2D . 24. （2分） 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ）.A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二下黑龙江月考) 设 ，则 （ ） A . B . C . D . 不存在6. （2分） (2017高二下沈阳期末) 在 的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ）A . 60B . 45C . 30D . 157. （2分） (2016高二下惠阳期中) 如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是31，则判断框中的整数H=（ ） A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2017高二上南阳月考) 满足 的 恰有一个，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 或 9. （2分） 某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知正四棱锥的各棱棱长都为 ， 则正四棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知圆（xa）2+（yb）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）A . B . C . （x1）2+y2=1D . x2+（y1）2=112. （2分） (2017高二下沈阳期末) 若曲线 和 上分别存在点 ，使得 是以原点 为直角顶点的直角三角形，且斜边 的中点 轴上，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018河北模拟) 若实数 满足 则 的最大值是_ 14. （1分） 已知tan=3，则 的值为_ 15. （1分） (2019高三上丽水月考) 将函数 的图像绕原点顺时针方向旋转角 得到曲线 .若对于每一个旋转角 ，曲线 都是一个函数的图像，则的取值范围是_. 16. （1分） 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为_.三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高二下咸阳期末) 数列an满足an+1= （nN*），且a1=0， （）计算a2、a3、a4 ， 并推测an的表达式；（）请用数学归纳法证明你在（）中的猜想18. （10分） (2020高三上泸县期末) 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了 名机动车司机，得到以下统计：在 名男性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人；在 名女性司机中，开车时使用手机的有 人，开车时不使用手机的有 人 参考公式与数据：参考数据： 参考公式，其中 .（1） 完成下面的 列联表，并判断是否有 的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关； 开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（2） 以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为 ，若每次抽检的结果都相互独立，求 的分布列和数学期望 19. （10分） (2017湖北模拟) 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，点M在棱BB1上，两条直线MA，MC与平面ABCD所成角均为，AC与BD交于点O （1） 求证：ACOM； （2） 当M为BB1的中点，且= 时，求二面角AD1MB1的余弦值 20. （15分） (2018高一上大连期末) 已知两个定点 ，动点P满足 .设动点P的轨迹为曲线E，直线 . （1） 求曲线E的轨迹方程； （2） 若l与曲线E交于不同的C,D两点，且 （O为坐标原点），求直线l的斜率；（3） 若 是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.21. （5分） (2017荆州模拟) 设f（x）= ，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线x+y+1=0垂直 （）求a的值；（）若对于任意的x1，+），f（x）m（x1）恒成立，求m的取值范围；（）求证：ln（4n+1）16 （nN*）22. （10分） (2017四川模拟) 已知直线l： （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为=2cos （1） 将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程； （2） 设点M的直角坐标为（5， ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值 23. （10分） (2016高三上定州期中) 已知f（x）=|x2|+|x+1|+2|x+2| （1） 求证：f（x）5； （2） 若对任意实数x，152f（x）a2+ 都成立，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、