湖南省高三上学期期末数学试卷（理科）

湖南省高三上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题px0，命题qxy0，则p与q的推出关系是A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上长安期末) 设复数 满足 ，则 =（ ） A . B . C . D . 23. （2分） (2018高一下宜昌期末) 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 的图象，若 ，且 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下上虞期末) 已知数列 是等差数列， ，则其前 项的和是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一上西城期中) 已知函数 ，若 ，则 取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设 ， 、 ， 且 ， 则下列结论必成立的是（ ）A . B . +0C . D . 7. （2分） 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域 ， 上的一个动点，则的取值范围是（ ）A . 1，0B . 0，1C . 0，2D . 1，28. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知数列 为等比数列，若 ，则 =（ ） A . 有最小值12B . 有最大值12C . 有最小值4D . 有最大值49. （2分） 在 的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）A . 15B . 20C . 30D . 12010. （2分） (2016高二上合川期中) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A . B . 1C . D . 11. （2分） 双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）A . (，0)B . (1，+)C . (，0)(1，+)D . (，1)(1，+)12. （2分） (2017宿州模拟) 向量 ， 满足| |=1，| |=2， （ + ）=0，则 在 方向上的投影为（ ） A . B . - C . 0D . - 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上太原月考) 如图所示程序框图， 则该程序框图表示的算法的功能是_14. （1分） 若命题“xR，使x2+（a1）x+10”是假命题，则实数a的取值范围为_15. （1分） 设曲线x2=ay在x=2处的切线与直线2xy6=0平行，则a=_ 16. （1分） (2016高一下泰州开学考) 已知集合A=x|x20，B=x|0log2x2，则AB=_三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分） (2017芜湖模拟) ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=2，b=3，C=2A（I）求c的值；（）求ABC的面积18. （10分） (2018高二上泸县期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 ， 是 的中点。（1） 证明：直线 平面 ； （2） 点 在棱 上，且直线 与底面 所成角为 ，求二面角 的余弦值。 19. （10分） (2017山东模拟) 双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动 （1） 试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率； （2） 电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量，求的分布列和期望 20. （10分） (2017高三上高台期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x y+6=0相切 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 已知点A，B为动直线y=k（x2）（k0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使 2+ 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由 21. （5分） (2017海淀模拟) 已知函数f（x）=eaxx （）若曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值；（）当a1时，求证：存在实数x0使f（x0）122. （5分） 如图，O的半径为 4，线段AB与O相交于点C、D，AC=2，BOD=A，OB与O相交于点E （） 求BD长； （）当CEOD时，求证：AO=AD23. （5分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线C1： （t为参数），圆C2： （为参数）（）当= 时，求C1被C2截得的线段的长；（）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，当变化时，求A点轨迹的极坐标方程24. （10分） (2020漳州模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若函数 的最大值为 ，且正实数 、 满足 ，求 的最小值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、