制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子.ppt

3.制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子,北师大版七年级数学上册,某科研中心正在进行无土栽培技术的实验，现有一定数量的小正方形铁皮想做成无盖的长方体盒子盛放营养液，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。,情景设置,你觉得应当怎样剪?,怎样折?,1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？,剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？,1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？,如果设这张正方形纸的边长为acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm,你能用a与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗？,1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？,h,a,随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体形盒子的容积如何变化?,h,a-2h,a,用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.,如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm, 7cm，8cm，9cm时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少?请你将计算的结果填入下表.,(2)根据表中的数值制作折线统计图.,(3)观察统计图,当小正方形边长变化时,所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？,用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.,(4)观察统计图,当小正方形边长取什么值时,所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方体形盒子的容积是多少？,用边长为20cm的正方形纸按以上方式 制作无盖长方体形盒子.,从图中可以看出,当小正方形边长小于3cm时,该盒子的容积逐渐增大;在34cm间容积达到最大,其后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小;当小正方形边长为10cm时，容积为0.,2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？,为了进一步计算最大的容积，在小正方形边长34cm间,以0.1cm为步长计算无盖长方体形盒子的容积,计算结果如下表：,观察这些数据的变化，你发现了什么？ 与同伴交流。,2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？,(3)根据表中的数据,将它制成适当的统计图.,(4)从统计图表中可以看出，当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？,2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？,你能按照上述方法制作出容积更大的无 盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.,谈谈你的收获,回顾小结,布置作业,