甘肃省定西市2020版高二下学期期中数学试卷（理科）D卷

甘肃省定西市2020版高二下学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上太原期末) 设复数z=1+2i，则 =（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知命题p:N1 000,则p为（ ）A . N1000B . N1000C . N1000D . N10003. （2分） 已知P是椭圆上的点，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017渝中模拟) 动直线l与抛物线C：x2=4y相交于A，B两点，O为坐标原点，若 ，则 的最大值为（ ） A . 16B . 8C . 16D . 245. （2分） 已知两点 ， 向量 ， 若 ， 则实数K的值为（ ）A . 2B . 1C . 1D . 26. （2分） 若f（3）=4，则为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 17. （2分） 如图，F1,F2分别是椭圆(a0,b0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下宜昌期末) 已知命题p：x0R，x022x0+30的否定是xR，x22x+30，命题q：双曲线 y2=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . pqD . pq9. （2分） (2018南宁模拟) 抛物线 的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足 ，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三上韶关期末) 已知函数y=f（x=2）是偶函数，且当x2时其导函数f（x）满足（x2）f（x）0，若2a3，则下列不等式式成立的是（ ） A . f（2a）f（3）f（log2a）B . f（3）f（log2a）f（2a）C . f（log2a）f（3）f（2a）D . f（log2a）f（2a）f（3）11. （2分） 已知抛物线的准线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，且 ， 则双曲线的离心率e为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分） 可导函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 椭圆的两焦点为F1 ， F2 ， 一直线过F1交椭圆于P、Q，则PQF2的周长为_14. （1分） 已知向量=(-1,x,3),=(2,-4,y)，且 ， 那么x+y的值为_15. （1分） a= xdx，分别以3a，2a，a，为长，宽，高的长方体表面积是_ 16. （1分） 给出下列命题：存在实数x，使得sinx+cosx=；函数y=2sin（2x+）的图象关于点（ ， 0）对称；若函数f（x）=ksinx+cosx的图象关于点（ ， 0）对称，则k=1；在平行四边形ABCD中，若|+|=|+|，则四边形ABCD的形状一定是矩形则其中正确的序号是_（将正确的判断的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高二下潍坊期末) 设命题p：实数x满足x24ax+3a20（a0），命题q：实数x满足 0， （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （1） 求 的方程； （2） 是否存在直线 与 相交于 两点，且满足： 与 （ 为坐标原点）的斜率之和为2；直线 与圆 相切，若存在，求出 的方程；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2018高二下集宁期末) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,ADBC,ABC=90,PA平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2 ,BC=6.（1） 求证:BD平面PAC; （2） 求二面角P-BD-A的大小. 20. （5分） 已知椭圆C： =1的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m4）满足条件|FA|=|AP|e （）求m的值；（）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，求证：MPF=NPF21. （5分） 已知函数f（x）=x3+x22x（aR）（）若函数f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率为4，求a的值；（）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（）若过点（0，）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围22. （10分） 设函数f（x）=lnxax（aR） （1） 若曲线y=f（x）在点A（1，f（1）处的切线L的方程，并证明：除点A外，曲线y=f（x）都在直线L的下方； （2） 若函数h（x）=ex+f（x）在区间（1，3）上有零点，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、