甘肃省兰州市高二下学期2月月考数学试卷（理科）

甘肃省兰州市高二下学期2月月考数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 直线x=1的倾斜角是（ ）A . B . C . D . 不存在2. （2分） (2017高二上荆门期末) 已知直线l1：axy+a=0，l2：（2a3）x+aya=0互相平行，则a的值是（ ） A . 1B . 3C . 1或3D . 03. （2分） 到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程是 （ ） A . 3x4y40B . 3x4y40或3x4y20C . 3x4y160D . 3x4y160或3x4y1404. （2分） 若是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若l与的所成角相等，则D . 若l上有两个点到的距离相等，则5. （2分） (2018高二上阜城月考) 在三棱柱 中，底面为正三角形，侧棱垂直底面， .若 分别是棱 上的点，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 圆 与圆 的位置关系是（ ） A . 内切B . 外切C . 相交D . 相离7. （2分） (2017厦门模拟) 我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等已知某不规则几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（ ） A . 82B . 8C . D . 8. （2分） 过点A（0,3），被圆（x1)2y24截得的弦长为2的直线方程是（ ）A . y-x+3B . x0或y-x+3C . x0或y x3D . x09. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 已知 为直线， 为平面， ， ，则 与 之间的关系是（ ） A . 平行B . 垂直C . 异面D . 平行或异面10. （2分） (2017高二下河北期末) 若圆 （ ）上仅有 个点到直线 的距离为 ，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上，其中ABC是正三角形，PA平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（ ）A . 16B . 32C . 48D . 64二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于 ，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于_ 14. （1分） (2018河北模拟) 一底面为正方形的长方体各棱长之和为24，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为_ 15. （2分） (2017高二下嘉兴期末) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的4个面中，直角三角形的个数是_个，它的表面积是_16. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，则二面角D1ABD的大小为_三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分） (2017沈阳模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，ABC和ABB1都是边长为2的正三角形 （）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值18. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，底面ABCD是矩形，BC=PC，E是PA的中点 （1） 求证：PB平面CDE； （2） 已知点M是AD的中点，点N是AC上一点，且平面PDN平面BEM若BC=2AB=4，求点N到平面CDE的距离 19. （10分） (2016高二上包头期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a0），B（0，a），C（4，0），D（0，4）设AOB的外接圆圆心为E （1） 若E与直线CD相切，求实数a的值； （2） 设点P在圆E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由 20. （10分） (2016高一下防城港期末) 已知集合M=（x，y）|x|2，|y|1，在集合M内随机取出一个元素（x，y） （1） 求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率 （2） 若x，y都是整数，求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内或该圆上的概率 21. （10分） 已知直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程是=2sin+4cos （1） 求曲线C的直角坐标方程和参数方程； （2） 求直线l被曲线C截得的弦长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、