山西省阳泉市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷D卷

山西省阳泉市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共16分)1. （1分） (2017扬州模拟) 已知an是公差不为0 的等差数列，Sn是其前n项和，若a2a3=a4a5 ， S9=1，则a1的值是_ 2. （1分） (2018高二下赣榆期末) 若指数函数 的图象过点 ，则不等式 的解集是_. 3. （1分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知f（x）= ，各项都为正数的数列an满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012 ， 则a1800+a15的值是_ 4. （1分） (2017仁寿模拟) ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2 + + = ，且| |=| |，则向量 在 方向上的投影_ 5. （1分） (2017高一上建平期中) 不等式 0的解集_ 6. （2分） (2016高一上镇海期末) 已知向量 =（4，5cos）， =（3，4tan），若 ，则sin=_；若 ，则cos（ ）+sin（+）=_ 7. （1分） (2016高二上济南期中) 已知数列an的前n项和Sn=n2+3n+1，求数列an的通项公式_ 8. （1分） (2015高三上包头期末) 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为_9. （1分） 已知等比数列an的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=_ 10. （1分） (2018高二上石嘴山月考) 已知 ， ，若至少存在一个实数x使得 成立，a的范围为_ 11. （1分） (2016高二上翔安期中) 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D测得BCD=15，BDC=30，CD=40米，并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=_米 12. （1分） 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；“”是“2x25x30”必要不充分条件；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题；若p是q的充分条件，r是q的必要条件，r是s的充要条件，则s是p的必要条件；其中是真命题的有：_（把你认为正确命题的序号都填上）13. （2分） (2019高二上温州期中) 已知数列 满足 ， ，若 为等差数列，其前 项和为 ，则 _，若 为单调递减的等比数列，其前 项和为 ，则 _ 14. （1分） (2018高三上嘉兴期末) 在锐角 中，内角 所对的边分别是 ，若 ，则 的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高二上临沂期中) 已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1 ， S3 ， 3S2成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=log2an，cn= ，记数列cn的前n项和为Tn若对于任意的nN*，Tn（n+4）恒成立，求实数的取值范围 16. （10分） (2017高一下濮阳期末) 已知向量 =（cos，sin）， =（cos，sin），0 （1） 若| |= ，求证： ； （2） 设c=（0，1），若 + =c，求，的值 17. （10分） (2016高二上菏泽期中) 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，且csinB= bcosC （1） 求角C的大小； （2） 若c=3，sinA=2sinB，求ABC的面积SABC 18. （10分） 已知函数f（x）=4x22x+16，其中x0，3 （1） 求函数f（x）的最大值和最小值； （2） 若实数a满足f（x）a2x0恒成立，求a的取值范围 19. （10分） (2017南京模拟) 现有 （n2，nN*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵： 设Mk是第k行中的最大数，其中1kn，kN*记M1M2Mn的概率为pn （1） 求p2的值； （2） 证明：pn 20. （15分） (2017高三上西湖开学考) 已知：数列an中， =n，a2=6，nN+ （1） 求a1，a3，a4； （2） 猜想an的表达式并给出证明； （3） 记：Sn= + + ，证明：Sn 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题： (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、