山西省大同市高二上学期期末数学试卷（理科）

山西省大同市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （2分） 命题 ， ，命题 ，其中真命题是_；命题 的否定是_ 2. （1分） (2017凉山模拟) 设点M，N是抛物线y=ax2（a0）上任意两点，点G（0，1）满足 0，则a的取值范围是_ 3. （1分） 3i（i为虚数单位）是关于x的方程x2+px+10=0（pR）的一个根，则p=_ 4. （1分） 若函数f(x) 的导函数 f(x)=x2-4x+3 ，则 f(x+1) 的单调递减区间是_.5. （1分） 过点（3，2）且与 有相同焦点的椭圆是_ 6. （1分） 已知z=（ai）（1+i）（aR，i为虚数单位），若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a=_7. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 如图所示，在棱长为2的正方体 中， 分别是 ， 的中点，那么异面直线 和 所成角的余弦值等于_8. （1分） (2019河北模拟) 已知双曲线 ，圆 .若双曲线 的一条渐近线与圆 相切，则当 取得最大值时， 的实轴长为_ 9. （1分） 已知f（x）=x2+2xf（1），则f（x）在x= 的切线方程为_ 10. （1分） (2016高一下义乌期末) 已知函数f（x）=x2mx+1m2 ， 若|f（x）|在0，1上单调递增，则实数m的取值范围_ 11. （1分） (2018高三上昭通期末) 若x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2+y2-6x的最小值为_ 12. （1分） (2016高二上襄阳期中) 点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1 ， P关于坐标平面xOz的对称点为P2 ， 则|P1P2|=_ 13. （1分） (2016高二上桐乡期中) 已知椭圆C的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），点M（1， ）在椭圆C上，则椭圆C的方程为_ 14. （1分） (2016高二上云龙期中) 已知命题p：|x | ，命题q：（xa）（xa1）0，若p是q成立的充分非必要条件，则实数a的取值范围是_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2018高二下张家口期末) 已知复数 ， 是 的共轭复数，且 为纯虚数， 在复平面内所对应的点 在第二象限，求 16. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数f（x）= （k0） （1） 若f（x）m的解集为x|x3或x2，求不等式5mx2+ x+30的解集； （2） 若存在x3使得f（x）1成立，求k的取值范围 17. （15分） 如图，P是正方体ABCDA1B1C1D1表面对角线A1C1上的一个动点，正方体的棱长为1， （1） 求PA与DB所成角； （2） 求DC到面PAB距离d的取值范围； （3） 若二面角PABD的平面角为，二面角PBCD的平面角为， 求+最小时的正切值18. （5分） (2017高二下新余期末) 已知函数f（x）=（x1）2+a（lnxx+1）（其中aR，且a为常数） （）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；（）若对于任意的x（1，+），都有f（x）0成立，求a的取值范围；（）若方程f（x）+a+1=0在x（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围19. （10分） (2017高二上长春期末) 已知 ：方程 有两个不等的正根； ：方程 表示焦点在 轴上的双曲线. （1） 若 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若“ 或 ”为真，“ 且 ”为假，求实数 的取值范围20. （10分） (2017高二下襄阳期中) 在圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足，当P为圆与y轴交点时，P与D重合，动点M满足 =2 ；（1） 求点M的轨迹C的方程；（2） 抛物线C的顶点在坐标原点，并以曲线C在y轴正半轴上的顶点为焦点，直线y=x+3与抛物线C交于A、B两点，求线段AB的长第 9 页 共 9 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、