山西省忻州市高三下学期期中数学试卷（理科）

山西省忻州市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上赣州开学考) 已知集合P=x|x22x3，Q=x|2x4，则PQ=（ ） A . 3，4）B . （2，3C . （1，2）D . （1，32. （2分） (2016高二下宜春期末) 复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017泰安模拟) 已知l是直线，、是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ） A . 若l，l，则B . 若，l，则lC . 若l，l，则D . 若l，则l4. （2分） (2017成都模拟) （x+1）5（x2）的展开式中x2的系数为（ ） A . 25B . 5C . 15D . 205. （2分） (2017红河模拟) 函数f（x）=eln|x|+ 的大致图象为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高一下吉林月考) 数列 的前 项和 ，若 ，则 （ ） A . 5B . 20C . -20D . -57. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 我校去年11月份，高二年级有10人参加了赴日本交流访问团，其中3人只会唱歌，2人只会跳舞，其余5人既能唱歌又能跳舞。现要从中选6人上台表演，3人唱歌，3人跳舞，有（ ）种不同的选法。 A . B . C . D . 8. （2分） 运行下图所示框图的相应程序,若输入a，b的值分别为和,则输出M的值是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 19. （2分） (2015高二下营口期中) 下列函数中，图像的一部分如图所示的是（ ）A . y=sin（x+ ）B . y=sin（2x ）C . y=cos（4x ）D . y=cos（2x ）10. （2分） 三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别是1、 ， 则此三棱锥的外接球的表面积是（ ）A . 6B . 5C . 4D . 911. （2分） (2020安阳模拟) 已知双曲线 的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上赣州期中) 已知函数f（x）= ，若方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A . （1，3）B . （0，3）C . （0，2）D . （0，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上会宁期中) 若变量 满足约束条件 则 的最大值是_ 14. （1分） (2017大同模拟) 已知P为ABC内一点，且 ，若 ，则点P到ABC三边的距离的最大值为_ 15. （1分） (2015高二上菏泽期末) 设抛物线C：y2=2x的焦点为F，直线l过F与C交于A，B两点，若|AF|=3|BF|，则l的方程为_ 16. （1分） (2016高三上太原期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且 ，数列bn满足 ，则数列anbn的前n项和Tn=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高三上苏州期中) 如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，BCD=120，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米 （1） 当点F与点D重合时，试确定点E的位置； （2） 试求x的值，使路EF的长度y最短 18. （10分） (2017上高模拟) 已知直三棱柱ABCA1B1C1的底面为正三角形，E，F分别是A1C1 ， B1C1上的点，且满足A1E=EC1 ， B1F=3FC1 （1） 求证：平面AEF平面BB1C1C； （2） 设直三棱柱ABCA1B1C1的棱长均相等，求二面角C1AEB的余弦值 19. （15分） (2016高三上宜春期中) 为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表： （1） 完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由； （2） 现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率 （3） 已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X） 男性公务员女性公务员总计有意愿生二胎3015无意愿生二胎2025总计附： P（k2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820. （10分） 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1） 长轴长是短轴长的 倍，且过点 ； （2） 椭圆过点 ，离心率 . 21. （10分） (2017蚌埠模拟) 已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a0） （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为y=x，求a，b的值； （2） 若f（x）x2+x恒成立，求ab的最大值 22. （10分） (2016高二下福建期末) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为=2 （1） 若点M的直角坐标为（2， ），直线l与曲线C1交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值 （2） 设曲线C1经过伸缩变换 得到曲线C2，求曲线C2的内接矩形周长的最大值 23. （5分） (2017东北三省模拟) 已知函数f（x）=|x+ |+|xa|（a0） （）证明：f（x）2 ；（）当a=1时，求不等式f（x）5的解集第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、