调角波的基本性质课件

,EXIT,EXIT,通信电子线路,合肥工业大学,第,6,章 角度调制与解调电路,6.1,概述,6.2,调角波的基本性质,6.3,调频电路,6.4,调相电路,6.5,调角信号的解调,第 6 章 角度调制与解调电路6.1 概述6.2 调角波,载波信号：,为 总相角,为初相角,6.1,概述,频率调制：,相位调制：,用调制信号去控制高频载波信号的频率，使,载波的,瞬时频率随调制信号线性变化，用,FM,表示,。,用调制信号去控制高频载波信号的相位，使,载波的,瞬时相位随调制信号线性变化，用,PM,表示,。,频率调制和相位调制都使载波信号的总瞬时相角发生变化，统称为,角度调制,。,一、角度调制的定义,调制信号：,6.1,概述,载波信号： 为 总相角为初相角 6.1 概述频率调制：相位调,t,=,t,(t),t,=0,实轴,而该矢量在实轴上的投影：,高频载波信号为 ：,二、瞬时角频率与瞬时相位的关系,可用长度,U,c,m,、与实轴夹角,(,t,),的旋转矢量,表示,U,c,m,矢量初始相位为,0,，,以,(,t,),的角速度绕,O,反时针旋转。,O,瞬时相位,:,瞬时角频率,:,6.1,概述,t= t(t)t =0实轴而该矢量在实轴上的投影：高频载波,AM,调制方式中：,属于频谱,线性搬移过程,调制信号寄生于已调信号的振幅变化中,FM,PM,调制方式中：,属于频谱的非线性搬移过程,已调波为等幅波,调制信息寄生于已调波的频率和相位变化中,四、角度调制的优缺点：,优点：相对振幅调制而言，抗干扰能力更强。,缺点：占用的频带宽，频带利用率低。,三、调角与调幅的区别,6.1,概述,AM调制方式中： 属于频谱线性搬移过程,调制信号寄生于已调,其中：,:,载波角频率，,FM,波的中心频率,.,： 调频灵敏度，,单位调制信号振幅引起的频率偏移,(,rad / sV),瞬时频率偏移,（简称,频偏,）,寄载了调制信息，表示瞬时频率相对于载波频率的偏移,.,最大频偏,一、调频波的数学表达式和波形,载波信号：,调制信号：,(1),瞬时角频率：,单频时：,6.2,调角波的基本性质,调频波的一般表达式：,6.2,调角波的基本性质,其中：: 载波角频率，FM波的中心频率. ,最大相位偏移：,单频调制时，,（调频指数,）,(3),调频波的数学表达式,(2),瞬时相位,为分析方便，通常令,0,= 0,：,瞬时相位偏移，,单频时：,6.2,调角波的基本性质,最大相位偏移： 单频调制时，（调频指数）(3)调频波的数学,图,6.1.2,调频信号波形,（,a,）调制信号 （,b,）瞬时角频率变化 （,c,）附加相位变化 （,d,）调频信号,u,(,t,) =,U,m,cos,t,(,t,),=,c,+,m,cos,t,（,4,）,FM,波形,6.2,调角波的基本性质,图6.1.2 调频信号波形 u(t) = U m c,二、调相波的数学表达式,载波信号：,调制信号：,（,1,）瞬时相位,其中：,：为载波的相位角。,：,调相灵敏度,，,单位调制信号振幅引起的相位偏移,（,rad / V,）,：,瞬时相位偏移,，即,相对于,的偏移量,最大相移：,单频时：,调相波的一般表达式：,6.2,调角波的基本性质,二、调相波的数学表达式载波信号：调制信号：（1）瞬时相位其中,式中：,；,PM,波,瞬时频偏,最大频偏,:,(3)PM,波的一般表达式,(2),瞬时角频率,单频时：,对于单一频率调制信号,的,PM,波：,（调相指数）,6.2,调角波的基本性质,式中： ； PM波瞬时频偏最大频偏: (3)PM波的一般,如果设载波：,， 调制信号：,FM,波,PM,波,(1),瞬时频率：,(2),瞬时相位：,(3),最大频偏,(4),最大相移：,(5),表达式,:,三、调频信号与调相信号的比较,6.2,调角波的基本性质,如果设载波： ， 调制信号： FM波 P,讨论：,m,p,m,m,m,f,（,1,）,FM,波：,（,2,）,PM,波：,6.2,调角波的基本性质,讨论：mp mmmf（1）FM波： （2）PM,例,1,：,已知,u,(,t,) = 5 cos,(2 10,3,t,)V,，,调角信号表达式为,u,o,(,t,) =10 cos ,(2 10,6,t,),+,10cos,(2 10,3,t,)V,试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制,指数、最大频偏、载波频率和载波振幅。,解：,=2 10,6,t +,10cos,(2 10,3,t,),相位偏移正比于调制信号，故为,调相信号。,调相指数,m,p,=,10,载波频率,f,c,= 10,6,(Hz),f,m,=,m,p,F,最大频偏,振幅,U,c,m,= 10V,= 10 10,3,= 10 kHz,6.2,调角波的基本性质,例1：已知u(t) = 5 cos (2 103 t),例,2,一组频率为,300,3000H,z,的余弦调制信号，振幅相同，调频时,最大频偏,为,75 kHz,，调相时,最大相移,为,2,rad,，,试求调制信号频率范围内：,(1),调频时,m,f,的变化范围,;,(2),调相时,f,m,的范围,;,解：,(1),调频时，,f,m,与调制频率无关，,恒为,75 kHz,。,故,(2),调相时，,m,P,与调制频率无关，,恒为,2,。,故,6.2,调角波的基本性质,例2一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相,三、,调角信号的频谱与带宽,式中：,称为以,m,f,为参数的,n,阶第一类贝塞尔函数，,当,m,f,，,n,一定时，为定值，其值可以由曲线和函数表查出。,调相波和调频波的频谱相同，以调频波为例：,调制信号,设载波信号,1.,调角信号的频谱,6.2,调角波的基本性质,三、调角信号的频谱与带宽式中： 称为以mf为参数的n阶第一类,c,调制信号,u,载波,u,c,c,c,+2,c,+3,c,+4,c,-,2,c,-,3,c,-,4,FM / PM,的频谱,c,-,c,+,1.,调角信号的频谱,第一对边频,载频,第三对边频,第二对边频,第五对边频,第四对边频,6.2,调角波的基本性质,c调制信号u载波uccc+2c+3c+4,组成,.,(1),信号的频谱由载频,和无限对上，下边频分量,各边频分量与载频分量之间的频率间距为,n,(2),当,n,为奇数时，上、下边频分量的振幅相同但极性相反；,当,n,为偶数时，上、下两边频分量的振幅和极性都相同。,(3),载频分量和各边频分量的振幅均随,J,n,(m,f,),而变化,调角的实质：频谱的非线性搬移过程。,调角信号频谱具有的特点：,6.2,调角波的基本性质,组成. (1) 信号的频谱由载频 和无限对上，下边频分量 各,n,增大时，总趋势使边频分量振幅减小。,m,越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。,6.2,调角波的基本性质,n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。6.2 调角波的基本性,凡是振幅小于未调载波振幅的,10%,的边频分量可以忽略不计。,常用的工程准则：,2.,调角波的频谱宽度,当,nm,f,+1,时,J,n,(,m,f,),随着,n,的增大而迅速减小,.,所以可取,调角波的频谱宽度：,6.2,调角波的基本性质,凡是振幅小于未调载波振幅的10%的边频分量可以忽略不计。 常,3.,频谱宽度与调制信号的关系,(1),保持调制信号频率不变，改变,(2),保持调制信号 不变，改变调制频率,F,对于,FM:,在 不变的条件下，增大,F,， 变化不大。,对于,PM:,在 不变的条件下，增大,F,， 变化较大。,（,FM,的优点）,（,PM,的缺点）,3.频谱宽度与调制信号的关系(1)保持调制信号频率不变，改变,调角波的平均功率等于未调制的载波功率。,4.,调角波的平均功率,1,调制的作用：仅使载波分量和各边频分量之间的功率重新分配，而总功率不会改变。,6.2,调角波的基本性质,调角波的平均功率等于未调制的载波功率。4.调角波的平均功率,例,：,6.2,调角波的基本性质,例：6.2 调角波的基本性质,(3),当调制信号为余弦波时,该调角波为调频波。,(4),当调制信号为正弦波时,该调角波为调相波。,6.2,调角波的基本性质,(3)当调制信号为余弦波时,该调角波为调频波。(4) 当调制,6.2,调角波的基本性质,6.2 调角波的基本性质,6.2,调角波的基本性质,6.2 调角波的基本性质,6.2,调角波的基本性质,例,:,已知某调频电路,单位调制电压产生频偏为,1 kHz,，调频电路的输出载波电压 ，调制信号电压,。试求：,(1),调频指数,(2),调频波的数学表示式。,解：,(1),调频指数,(,的单位是,rad/sV),(2),调频波的数学表示式,(,的单位是,Hz/V),6.2 调角波的基本性质例:已知某调频电路单位调制电压产,注意：在实际应用中，调制信号不是单频而是多频的复杂信号。实践表明，大多数多频调频信号占有的有效频谱宽度仍可用单频调制时的公式计算,但调制信号频率,F,用调制信号中的最高频率,F,max,代替,。,6.2,调角波的基本性质,例如,在调频广播系统中,按国家标准规定,f,m,=75kHz,调制信号,F,为,50Hz,15kHz,计算可得,注意：在实际应用中，调制信号不是单频而是多频的复杂,6.2,调角波的基本性质,例,:,已知某调频电路的调制灵敏度 ，调制信号电压 ，输出载波信号电压 。,试写出输出调频波的数学表示式，最大频率偏移和,B,CR,。,解：因为 ，对 的调制信号,对 调制信号,则调频波数学表示式为,6.2 调角波的基本性质 例:已知某调频电路的调制,6.2,调角波的基本性质,例,:,已知某调频电路的调制灵敏度 ，调制信号电压 ，输出载波信号电压 。,试写出输出调频波的数学表示式，最大频率偏移和,B,CR,。,(2),最大频率偏移,t,=0,时，,（,3,）,B,CR,6.2 调角波的基本性质 例:已知某调频电路的调制,