北京市高一上学期期末数学试卷

北京市高一上学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合A=x|x2x0B=x|0x1，则（UA）B=（ ）A . （0，1）B . （0，1C . （，0）（1，+）D . 2. （2分） 点P(1，2，2)是空间直角坐标系中的一点,设它关于y轴的对称点为Q,则PQ的长为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一上丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A . 与 B . 与 C . 与 D . 与 4. （2分） 已知直线平行，则实数m的值为（ ）A . B . C . 或D . 5. （2分） 函数的值域为（ ）A . （0，3）B . 0，3C . （，3D . 0，+）6. （2分） 已知函数 ， ， 且 ， 则的值为A . 正B . 负C . 零D . 可正可负7. （2分） 直线与圆的位置关系是（ ）A . 相离B . 相切C . 相交过圆心D . 相交不过圆心8. （2分） (2019高三上番禺月考) 在正方体 中， ， 分别为 ， 上的动点，且满足 ，则下列4个命题中，所有正确命题的序号是（ ） 存在 ， 的某一位置，使 的面积为定值当 时，直线 与直线 一定异面 无论 ， 运动到何位置，均有 A . B . C . D . 9. （2分） 若正三棱锥的底面边长为 ，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下正定期中) 如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的最长的棱长等于（ ） A . 2 B . 3C . 3 D . 911. （2分） (2018高三下鄂伦春模拟) 已知椭圆 的右焦点 关于直线 的对称点为 ，点 为 的对称中心，直线 的斜率为 ，且 的长轴不小于 ，则 的离心率（ ） A . 存在最大值，且最大值为 B . 存在最大值，且最大值为 C . 存在最小值，且最小值为 D . 存在最小值，且最小值为 12. （2分） (2018高二下科尔沁期末) 函数 的零点所在的大致区间是（ ）A . （3，4）B . （2，e）C . （1，2）D . （0，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mxym+3=0交于点P，若AB的中点为C，则|PC|=_ 14. （1分） (2017高一上葫芦岛期末) 已知圆C1：x2+y26x7=0与圆C2：x2+y26y27=0相交于A、B两点，则线段AB的中垂线方程为_ 15. （1分） (2016高一上淮阴期中) 已知f（x）是（，0）（0，+）上偶函数，当x（0，+）时，f（x）是单调增函数，且f（1）=0，则f（x+1）0的解集为_ 16. （1分） (2016高二上临川期中) 已知c0，设命题p：函数y=cx为减函数命题q：当x ，2时，函数f（x）=x+ 恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下定州期末) 已知在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，1），C（9，1） （1） 求AC边上的中线所在的直线方程； （2） 求证：B=90 18. （10分） (2012湖南理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点（1） 证明：CD平面PAE；（2） 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积19. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 20. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，PAAD，AD=BC= ， PC= ， ADBC，AB=AC，BAD=150，PDA=30求证：PA平面ABCD21. （10分） (2016高一上清河期中) 某企业为打入国际市场，决定从A，B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万美元） 年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，m是待定常数，其值由生产A产品的原材料决定，预计m6，8，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1） 求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系，并求出其定义域； （2） 如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案 22. （15分） (2017高一上无锡期末) 已知函数f（x）=x|xa|+2x （1） 若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围； （2） 求所有的实数a，使得对任意x1，2时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方； （3） 若存在a4，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、