内蒙古赤峰市数学高三文数第二次模拟考试试卷

内蒙古赤峰市数学高三文数第二次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017顺义模拟) 设集合A=x|x23x+20，B=x|3x40，则AB=（ ） A . （2， ）B . （2， ）C . （1， ）D . （2，+）2. （2分） (2019全国卷文) 设z= ，则|z|=（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分） (2019高一上都匀期中) 已知 ，那么 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上南阳月考) 已知各项均不为零的数列 ，定义向量 ， .下列命题中真命题是（ ） A . 若 nN* 总有成立，则数列 an;是等比数列B . 若 总有 成立，则数列 是等比数列C . 若 nN* 总有成立，则数列 an;是等差数列D . 若 总有 成立，则数列 是等差数列5. （2分） (2019高二上长治月考) 双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ） A . 4B . C . 2D . 6. （2分） (2020高三上长春月考) 已知数列 的前 项和 ， 则数列 的前 项和 满足（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 一个算法的程序框图如右图，则输出结果是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 138. （2分） (2020茂名模拟) 设函数 （ ， ）的最小正周期为 ，且过点 ，则下列正确的为（ ） 在 单调递减. 的一条对称轴为 . 的周期为 .把函数 的图像向左平移 个长度单位得到函数 的解析式为 A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一下惠州开学考) 已知函数f（x）=a|log2x|+1（a0），定义函数F（x）= ，给出下列命题：F（x）=|f（x）|；函数F（x）是偶函数；当a0时，若0mn1，则有F（m）F（n）0成立；当a0时，函数y=F（x）2有4个零点其中正确命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上辽宁期中) 若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A . a0B . a0C . a4D . a4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 运行如图所示框图，坐标满足不等式组的点共有_个14. （1分） 已知正三棱锥PABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为_15. （1分） (2019重庆模拟) 设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则数列 的公差 _ 16. （1分） (2018辽宁模拟) 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 _ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高二上清城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2cb）， （1） 求角A的大小； （2） 若a=2 ，求ABC面积的最大值 18. （15分） (2019高一上沈阳月考) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1） 填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （2） 补全频数分布直方图； （3） 若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？ 19. （10分） (2017高一下衡水期末) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点（1） 求证：A1C平面AB1D； （2） 设M为棱CC1的点，且满足BMB1D，求证：平面AB1D平面ABM 20. （10分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线（1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 21. （10分） (2017高三上襄阳期中) 已知函数f（x）=a（x+lnx）（a0），g（x）=x2 （1） 若f（x）的图象在x=1处的切线恰好也是g（x）图象的切线求实数a的值； （2） 对于区间1，2上的任意两个不相等的实数x1，x2且x1x2，都有f（x2）f（x1）g（x2）g（x1）成立试求实数a的取值范围 22. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，现以极点 为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.（1） 求曲线 的直角坐标方程和曲线 的普通方程；（2） 若曲线 与曲线 交于 两点， 为曲线 上的动点，求 面积的最大值. 23. （10分） (2017高三上辽宁期中) 已知函数 ， （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集为空集，求实数 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、