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热烈欢迎各位领导、老师热烈欢迎各位领导、老师莅临指导莅临指导-初二（初二（11）班）班热烈欢迎各位领导、老师莅临指导-初二（11）班累死我了累死我了!你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.哼哼,我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个,我的包裹数就是我的包裹数就是你的你的 2 2 倍倍!真的？！它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢?（1 1）设老牛驮了）设老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹。个包裹。可以列出怎样的方程？可以列出怎样的方程？累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.哼,我从你背老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.以前我们学的方程只有一个未知数，这两个方程各有两个未知数。因此，我们有必要来学习这种新的方程。老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包第一节第一节 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组第一节 认识二元一次方程组第五章 二元一次方程组3、什么是一元一次方程？其中的、什么是一元一次方程？其中的“元元”和和“次次”各指什么？各指什么？2、以下方程都是一元一次方程吗？、以下方程都是一元一次方程吗？只含有只含有一个未知数一个未知数，并且所含未知数的项的，并且所含未知数的项的次次数都是数都是1次次的的方程方程，叫做一元一次方程。，叫做一元一次方程。课前准备，激趣质疑：3、什么是一元一次方程？其中的“元”和“第（第（2）组的方程都含有）组的方程都含有 个未知数，含有未知数个未知数，含有未知数的项的次数都是的项的次数都是 次！像这样的方程我们称为二次！像这样的方程我们称为二元一次方程？元一次方程？4、比较下列两组方程，从、比较下列两组方程，从未知数的个数和含有未未知数的个数和含有未知数的项的次数知数的项的次数方面看，第方面看，第(2)组的方程有什么共组的方程有什么共同特点？同特点？两两1第（2）组的方程都含有 个未知数，含有未知数的项的次二元一次方程应当含有几个未知数二元一次方程应当含有几个未知数?二元一次方程含有未知数的项的次数是多少二元一次方程含有未知数的项的次数是多少?2 2个未知数个未知数含有未知数的项的次数都是含有未知数的项的次数都是1 1次次你认为你认为以下哪些方程是二元一次方程以下哪些方程是二元一次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）含有未知数的含有未知数的项的次数项的次数都是都是1 1次次探索活动1：二元一次方程应当含有几个未知数?2个未知数含有未知数的项的次 我来练一练：我来练一练：（1）（2）（3）以下哪些方程是二元一次方程以下哪些方程是二元一次方程 我来练一练：（1）（2）（3）以下哪些方二元一次方程的每一项都应当是整式！二元一次方程的每一项都应当是整式！以下哪些方程是二元一次方程以下哪些方程是二元一次方程（1）（2）（3）（4）二元一次方程必须是方程（含有未知数的等式）二元一次方程必须是方程（含有未知数的等式）探索活动2：二元一次方程的每一项都应当是整式！以下哪些方程是含有含有 个未知数，并且个未知数，并且 的次数的次数都是都是1次的次的 方程，叫做二元一次方程。方程，叫做二元一次方程。归纳：请根据以上两个探究的结论，说说什么归纳：请根据以上两个探究的结论，说说什么是二元一次方程？是二元一次方程？两两含有未知数的项含有未知数的项整式整式归纳知识点1：什么是二元一次方程含有 个未知数，下列方程中是二元一次方程的有哪些？下列方程中是二元一次方程的有哪些？3 3xxy=1 1 y=3=3x x =3 3;x =;x-2 2y2=2 2;3 3x4 4y.小试牛刀：小试牛刀：二元一次方程有二元一次方程有 。（2）、（）、（4）下列方程中是二元一次方程的有哪些？小试牛刀：二元一 希望工程举行义演，成人票希望工程举行义演，成人票5元，儿童票元，儿童票3元，我们共去了元，我们共去了8人，买票共花了人，买票共花了34元钱，元钱，我们去了几个成人，几个儿童呢？我们去了几个成人，几个儿童呢？若设我们中有若设我们中有x个成人个成人,y个儿童个儿童.由此你能得到怎由此你能得到怎样的方程样的方程?x+y=85x+3y=34探索活动3：在这两个方程在这两个方程 和和 中，中，所代所代表的对象相同吗？表的对象相同吗？呢？呢？希望工程举行义演，成人票5元，儿童票3元，我们共去了8人像这样像这样共含有共含有两个未知数的两个两个未知数的两个一次一次方程所组方程所组成的一组方程成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.议一议议一议 的含义分别相同的含义分别相同,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 ,把它们把它们联立联立起起来来,得得:阅读书本阅读书本P104页，找出二元一次方程组的定义。页，找出二元一次方程组的定义。并根据定义判断下列式子是否二元一次方程组：并根据定义判断下列式子是否二元一次方程组：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否否否否否是是共含有共含有两个未知数的两个两个未知数的两个一次一次方程所方程所组成的一组方程组成的一组方程判断下列方程组是否是二元一次方程组：共含有共含有两个未知数的两个两个未知数的两个一次一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程方程共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程归纳知识点2：你还记得吗？你还记得吗？（1）什么是方程的解？）什么是方程的解？（2）什么是二元一次方程的解）什么是二元一次方程的解你还记得吗？探索知识点3：做一做做一做(1)(1)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?呢呢?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗?(2)(2)适合方程适合方程 吗吗?呢呢?还有其他的解吗？还有其他的解吗？一个二元一次方程的解可能有无数个，即不唯一一个二元一次方程的解可能有无数个，即不唯一 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个解一个解.做一做(1)适合方程 1 1、适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解.例如例如:是方程是方程 的的一个解一个解,记作记作还有：还有：一个二元一次方程的解可能有无数个，即不唯一一个二元一次方程的解可能有无数个，即不唯一 2、二元一次方程的解的书写规范：、二元一次方程的解的书写规范：1、适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值值，同时适合，同时适合 和和 吗吗?方程方程 的解有的解有 方程方程 的解有的解有 3 3、二元一次方程组中各个方程的、二元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做叫做这个二元一次方程组的解这个二元一次方程组的解.(3)你能找到一组 值，同时适合 方程3 3、二元一次方程组中各个方程的公共解、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.一般地，一个二元一次方程一般地，一个二元一次方程组组的解只有一个，即唯的解只有一个，即唯一，要用大括号括起来一，要用大括号括起来 是二元一次方程组是二元一次方程组的解吗？的解吗？例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解.3、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组小颖认为小颖认为 满足二元一次方程满足二元一次方程 所以所以 是方程组是方程组 的解，的解，你认同他的意见吗？你认同他的意见吗？P105-随堂练习随堂练习2、3：（一）基础训练题（一）基础训练题小颖认为 满足二元一次方程 （二）（二）拓展训练：拓展训练：2.2.如果方程如果方程 是二元一是二元一次方程，那么次方程，那么m ，n .1.1.如果方程如果方程 是二元一次方是二元一次方程，那么程，那么m ，n .01-25 （二）拓展训练：2.如果方程 1、知识点：、知识点：（1）：什么是二元一次方程？）：什么是二元一次方程？（2）：什么是二元一次方程组？）：什么是二元一次方程组？（3）：什么是二元一次方程的解？）：什么是二元一次方程的解？（4）：什么叫做这个二元一次方程组的解？）：什么叫做这个二元一次方程组的解？2、学习方法：定义判断法、学习方法：定义判断法3、独立思考与交流探究的学习模式、独立思考与交流探究的学习模式四、小结：今天学会了什么？1、知识点：1、求二元一次方程、求二元一次方程 的正整数解。的正整数解。分析：分析：此题对未知数作了限制，即必须是正此题对未知数作了限制，即必须是正整数，因此，整数，因此，的取值必须都是的取值必须都是正整数。正整数。1、求二元一次方程 的解：解：由于由于 ，得得当当 时，时，当当 时，时，当当 时，时，二元一次方程 的正整数解为解：由于 ，得当 2、判断下列式子是否二元一次方程组：、判断下列式子是否二元一次方程组：2、判断下列式子是否二元一次方程组：4.4.如果如果 是方程组是方程组 的解，的解，那么那么m_，n _.5.5.写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程为为解的二元一次方程为_.3.3.二元一次方程二元一次方程 的非负整数的非负整数解是解是_.练一练：练一练：51(答案不唯一答案不唯一)4.如果 是方程组 的解，3.二6.6.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.(1)x+3y9=0;(2)3x2-2y+12=0;(5)b=7-3a;(6)2x+10=0;(3)x+y=20;2(4)6.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说
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