内蒙古赤峰市数学高考临门一脚试卷（理科）

内蒙古赤峰市数学高考临门一脚试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上辽宁月考) 若集合 ， ，则 A . B . 或 C . D . 2. （2分） 复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）A . 3B . C . D . 3. （2分） (2016高一下大庆期中) 已知向量| |=4， 为单位向量，当他们之间的夹角为 时， 在 方向上的投影与 在 方向上的投影分别为（ ） A . 2 ， B . 2， C . ，2 D . 2，24. （2分） 在建立两个变量的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，他们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为（ ）A . R2=0.75的模型1B . R2=0.90的模型2C . R2=0.45的模型3D . R2=0.65的模型45. （2分） (2015高二上天水期末) 已知等比数列an满足a2=1， ，则a6=（ ） A . 3B . 6C . 9D . 186. （2分） (2018大庆模拟) 已知函数 ，若关于 的方程 有两个解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018重庆模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 值的取值范围是（ ）A . 或 B . C . 或 D . 或 8. （2分） (2014陕西理) 根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（ ） A . an=2nB . an=2（n1）C . an=2nD . an=2n19. （2分） (2015高一上娄底期末) 一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其侧面积为12 ，则a是（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） 已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，ABBC，AB=6，BC=8，棱锥OABC的体积为40，则球的表面积为（ ） A . 250B . 200C . 100D . 5011. （2分） (2017高二上定州期末) 双曲线 的一个焦点到渐近线的距离为（ ） A . 1B . C . D . 212. （2分） 函数y=的图象是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若x，y满足约束条件 ， 则z=x+3y的最大值为_14. （1分） 已知2Ca2（Ca11）A32=0，且 （b0）的展开式中，x13项的系数为12，则实数b=_ 15. （1分） (2015高三上枣庄期末) 观察如图等式，照此规律，第n个等式为_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 点P（4，2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高一下哈尔滨月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，已知 （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值 18. （10分） (2016高一下汕头期末) 从某大学一年级女生中，选取身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm的学生各一名，其身高和体重数据如表所示：身高/cm（x）150155160165170体重/kg（y）4346495156（1） 求y关于x的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，计算身高为168cm时，体重的估计值 为多少？ 参考公式：线性回归方程 = x+ ，其中 = = ， = 19. （5分） (2018高三上嘉兴期末) 如图，在矩形 中，点 在线段 上， ， ，沿直线 将 翻折成 ，使点 在平面 上的射影 落在直线 上.（）求证：直线 平面 ；（）求二面角 的平面角的余弦值.20. （10分） (2017高二上哈尔滨月考) 已知椭圆 的离心率为 ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 . （1） 求椭圆 的方程式； （2） 已知动直线 与椭圆 相交于 两点.若线段 中点的横坐标为 ，求斜率 的值；已知点 ，求证： 为定值.21. （10分） (2017高二下故城期末) （1） 设函数 ，求 的最大值； （2） 试判断方程 在 内存在根的个数，并说明理由.22. （10分） (2018茂名模拟) 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数， 为倾斜角). （1） 若 ，求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 若 与 有两个不同的交点 ，且 为 的中点，求 . 23. （10分） (2016江西模拟) 关于x的不等式lg（|x+3|x7|）m （1） 当m=1时，解此不等式； （2） 设函数f（x）=lg（|x+3|x7|），当m为何值时，f（x）m恒成立？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、