湖南省株洲市高考数学适应性试卷（理科）（2）

湖南省株洲市高考数学适应性试卷（理科）（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下长春期末) 某地区一次联考的数学成绩 近似地服从正态分布 ，已知 ，现随机从这次考试的成绩中抽取 个样本，则成绩小于 分的样本个数大约为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . cabC . bacD . bca5. （2分） 已知4cos（+ ）cos（ ）=sin2，则tan（2 ）等于（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，在矩形OABC中，点E,F分别在线段AB,BC上，且满足,若,则（ ）A . B . C . D . 19. （2分） (2016高一下新乡期末) 若动直线x=a与函数f（x）= sin（x+ ）和g（x）=sin（ x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ） A . 1B . 2C . D . 1+ 10. （2分） 正三棱锥的底边长和高都是2，则此正三棱锥的斜高长度为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020海南模拟) 已知 ，若存在 ，使不等式 成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上昌吉期中) 抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下巨鹿期末) 春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:)有关.现收集了春节期间这个销售公司 天的 与 的数据列于下表:平均气温()销售额(万元)根据以上数据,求得 与 之间的线性回归方程 的系数 ,则 _14. （1分） (2016高一下盐城期末) 已知圆锥的底面半径为1，高为 ，则该圆锥的侧面积为_ 15. （1分） (2019高二上双流期中) 已知F1 ， F2分别是椭圆C： （ab0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60的直线l与椭圆C的一个交点为M ， 且| + |=| - |，椭圆C的离心率为_ 16. （1分） (2017成都模拟) 如图，在ABC中，cosABC= ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则ABC的面积为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2017霞浦模拟) 设数列an的前n项和为Sn ， a1=1，an+1=Sn+1（nN*，1），且a1、2a2、a3+3成等差数列 （1） 求证：数列an为等比数列； （2） 设bn=2an1，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016山东理) 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响各轮结果亦互不影响假设“星队”参加两轮活动，求：（1） “星队”至少猜对3个成语的概率；（2） “星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX19. （10分） (2014浙江理) 如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=BED=90，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= （1） 证明：DE平面ACD； （2） 求二面角BADE的大小 20. （10分） (2018高二上大连期末) 已知过抛物线 的焦点F，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 . （1） 求该抛物线E的方程； （2） 过点F任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点. 21. （5分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx（x0）的图象与x轴相切于点（3，0） （）求函数f（x）的解析式；（）若g（x）+f（x）=6x2+（3c+9）x，命题p：x1 ， x21，1，|g（x1）g（x2）|1为假命题，求实数c的取值范围；（）若h（x）+f（x）=x37x2+9x+clnx（c是与x无关的负数），判断函数h（x）有几个不同的零点，并说明理由22. （5分） (2017资阳模拟) 已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2sin （） 求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；（） 点A，B分别在曲线C1 ， C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积（O为坐标原点）23. （5分） (2017高二下仙桃期末) 已知f（x）=2|x+1|x的最小值为b （）求b；（）已知ab，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、