湖南省张家界市高一下学期数学期中考试试卷

湖南省张家界市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下南汇期末) 函数y=sin2x+cos2x（xR）的最小正周期是（ ） A . B . C . 2D . 42. （2分） (2020高一上大庆期末) 九章算术是我国古代数学名著，其中有这样一个问题:“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以 .在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下北京期中) 如果角的终边经过点 ，那么tan的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 等于 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） 数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为和 ， 则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分） (2020南昌模拟) 在 内部任取一点 ，使得 的面积与 的面积的比值大于 的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列各式中，值为正数的是（ ） A . cos2sin2B . tan3cos2C . sin2tan2D . cos2sin29. （2分） 若在区间0，2中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下淮北开学考) 已知f（x）是奇函数，当x0时f（x）=x（1+x），当x0时，f（x）等于（ ） A . x（1x）B . x（1x）C . x（1+x）D . x（1+x）11. （2分） 函数f（x）= 的图象（ ） A . 关于y轴对称B . 关于x轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y=x对称12. （2分） 若实数x ， y满足xy40，则x2y2的最小值是 （ ） A . 10B . 8C . 6D . 4二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2017舒城模拟) 如图，在网格状小地图中，一机器人从A（0，0）点出发，每秒向上或向右行走1格到相应顶点，已知向上的概率是 ，向右的概率是 ，问6秒后到达B（4，2）点的概率为_ 14. （1分） 若 ，则cos（2）=_ 15. （1分） (2016高一上埇桥期中) 函数f（x）= +lg（12x）定义域为_三、 解答题 (共6题；共70分)16. （10分） 判函数f（x）=lg（sinx+ ）的奇偶性 17. （15分） (2015高二下仙游期中) 袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1） 取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量的概率分布列和数学期望 18. （10分） 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？ 19. （15分） (2019高一上蚌埠月考) 已知函数 图象的一条对称轴是直线 ，且 . （1） 求 ； （2） 求 的单调递减区间； （3） 求 在 上的值域 20. （5分） 已知R上奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，x0，1时， （1）求的值；（2）当x1，3时，求f（x）的解析式；（3）若 ， 求x的值21. （15分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知函数 . （1） 求函数 的极值； （2） 若 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、