湖北省鄂州市高三上学期期末数学试卷（文科）

湖北省鄂州市高三上学期期末数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题。 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内，复数（1+i）i对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知则（ ）A . 空集B . 1C . (1,1)D . (1,1)3. （2分） (2019高一上大庆期中) 在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 为单位圆上一点，以 轴为始边， 为终边的角为 ， ，若将 绕 点顺时针旋转 至 ，则点 的坐标为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上南涧期末) 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，例如y=|x|是2，2上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . 1，1B . （0，2）C . 2，2D . （0，1）5. （2分） (2016高二上辽宁期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为（ ） A . 2B . C . D . 2 6. （2分） 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形7. （2分） (2016高二下昆明期末) 执行如图的程序框图，若输入t=1，则输出t的值等于（ ） A . 3B . 5C . 7D . 158. （2分） (2017南充模拟) 函数y= sin（2x+ ）sinxcosx的单调减区间是（ ） A . k ，k+ （kZ）B . k ，k （kZ）C . k ，k+ （kZ）D . k+ ，k+ （kZ）9. （2分） 某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）228A . 12万元B . 16万元C . 17万元D . 18万元10. （2分） (2018高三上湖北月考) 如上右图是某几何体的三视图，则该几何体的内切球的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2015高二下湖州期中) 对于在R上可导的任意函数f（x），若其导函数为f（x），且满足（x1）f（x）0，则必有（ ） A . f（0）+f（2）2f（1）B . f（0）+f（2）2f（1）C . f（0）+f（2）2f（1）D . f（0）+f（2）2f（1）12. （2分） (2020高一下郧县月考) 在ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若 ， ，a=6,则ABC的外接圆的面积（ ） A . 12B . 24C . 36D . 48二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知平面向量，|=1，|=2，（2），则|2a+|的值是_14. （1分） (2017安庆模拟) 在ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为_ 15. （2分） (2017高一下定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示： 年降水量（mm）200，250250，300300，350350，400概率0.300.210.140.08则年降水量在200，300（mm）范围内的概率为_，年降水量在300，400（mm）范围内的概率为_16. （1分） (2020高二上遂宁期末) 已知点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 为切点，则弦 长的最小值为_ 三、 解答题。 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二上桂林期中) 已知等差数列an满足：a3=3，a5+a7=12，an的前n项和为Sn （1） 求an及Sn； （2） 令bn= （nN*），求数列bn的前n项和Tn 18. （5分） (2017大连模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的 中点（）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（）若平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试确定点M的位置，使二面角MBQC大小为60，并求出 的值19. （5分） 分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的6张试卷，并将两人考试中失分情况记录如下：甲：18、19、21、22、5、11乙：9、7、23、25、19、13（1）用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据；（2）从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好？请说明理由20. （5分） (2017浙江模拟) 已知平面内两点A（0，a），B（0，a）（a0），有一动点P在平面内，且直线PA与直线PB的斜率分别为k1 ， k2 ， 令k1k2=m，其中m0 （）求点P的轨迹方程；（）已知N点在圆x2+y2=a2上，设m（1，0）时对应的曲线为C，设F1 ， F2是该曲线的两个焦点，试问是否存在点N，使F1NF2的面积S= a2 21. （15分） (2016高二上淮南期中) 设 ，g（x）=x3x23 （1） 当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2） 如果存在x1，x20，2，使得g（x1）g（x2）M成立，求满足上述条件的最大整数M； （3） 如果对任意的 ，都有f（s）g（t）成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017渝中模拟) 已知曲线 （为参数）， （t为参数） （1） 曲线C1，C2的交点为A，B，求|AB|； （2） 以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，过极点的直线l1与C1交于O，C两点，与直线sin=2交于点D，求 的最大值 23. （10分） (2015高三上邢台期末) 不等式|2x1|x+1|2的解集为x|axb （1） 求a，b的值； （2） 已知xyz，求证：存在实数k使 + 恒成立，并求出k的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题。 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题。 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、