湖北省鄂州市高三上学期期中数学试卷（文科）

湖北省鄂州市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017衡阳模拟) 已知集合A=xZ|x1|3，B=x|x2+2x30，则AB=（ ） A . （2，1）B . （1，4）C . 2，3D . 1，02. （2分） (2019高二上大庆月考) 命题“若ABA，则ABB”的否命题是（ ） A . 若ABA，则ABBB . 若ABB，则ABAC . 若ABB，则ABAD . 若ABA，则ABB3. （2分） (2015高一下黑龙江开学考) 设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x（0，1）时，f（x）= （1x），则函数f（x）在（1，2）上（ ） A . 是减函数，且f（x）0B . 是增函数，且f（x）0C . 是增函数，且f（x）0D . 是减函数，且f（x）04. （2分） (2017高二上莆田期末) 在数列 中， =1， ，则 的值为 （ ） A . 99B . 49C . 102D . 1015. （2分） =（ ）A . B . C . -D . -6. （2分） (2016高一上商州期中) 设a1，实数x，y满足f（x）=a|x| ， 则函数f（x）的图象形状大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设函数f（x）=cos2x2sinxcosxsin2x，g（x）=2cos2x+2sinxcosx1，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为函数g（x）的图象，则m的值可以是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2016高一下黄冈期末) 函数y=asinxbcosx的一条对称轴为x= ，则直线l：axby+c=0的倾斜角为（ ）A . 45B . 60C . 120D . 13510. （2分） 已知、都是定义在R上的函数， ， ， ， ， 则关于的方程有两个不同实根的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设ba0，且a+b=1，则四个数 ， b中最大的是（ ）A . B . C . D . b12. （2分） (2017吉林模拟) 定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意xD，都有|f（x）g（x）|1成立，则称f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”给出以下问题：f（x）=x2+1在区间（，+）上可被g（x）=x2+ 替代；如果f（x）=lnx在区间1，e可被g（x）=xb替代，则2b2；设f（x）=lg（ax2+x）（xD1），g（x）=sinx（xD1），则存在实数a（a0）及区间D1 ， D2 ， 使得f（x）在区间D1D2上被g（x）替代其中真命题是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设函数f（x）的导数为f（x），且f（x）=x2f（1）lnx，则f（1）的值是_ 14. （1分） (2016高一下海珠期末) 已知| |=2，| |=1， 与 的夹角为60，且| k |= ，则实数k的值为_ 15. （1分） (2019高二上水富期中) 设当 时，函数 取得最大值，则 _. 16. （1分） (2019高三上浙江月考) 设函数 ，若方程 在区间 内有 个不同的实数解，则实数 的取值范围为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） 设数列an满足an+1=an2nan+1（nN*） （1） 当a1=2时，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一个通项公式； （2） 当a12时，证明：对nN*，有ann+1 18. （10分） (2016高一上重庆期末) 在平面直角坐标系xOy中，若角的始边为x轴的非负半轴，其终边经过点P（2，4） （1） 求tan的值； （2） 求 的值 19. （10分） (2017高二下芮城期末) 某工厂对新研发的一种产品进行试销，得到如下数据表：（1） 根据上表求出回归直线方程 ，并预测当单价定为8.3元时的销量； （2） 如果该工厂每件产品的成本为5.5元，利用所求的回归方程，要使得利润最大，单价应该定为多少？附：线性回归方程 中斜率和截距最小二乘估计计算公式：， 20. （10分） (2017高一下南通期中) 已知 ，且 （1） 化简f（a）； （2） 若 ，求 的值 21. （5分） (2019高二下韩城期末) 设函数 ， . （I）求函数 的单调区间；（）若方程 在 上有解，证明： .四、 选做题 (共2题；共15分)22. （10分） (2017高二下乾安期末) 选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ： ，直线 ： .以极点 为原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1） 求直线 ， 的直角坐标方程以及曲线 的参数方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 ， 两点，直线 与曲线 交于 ， 两点，求 的面积. 23. （5分） 已知f（x）=logax（a0且a1），如果对任意的 ，都有|f（x）|1成立，试求a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、四、 选做题 (共2题；共15分)22-1、22-2、23-1、