湖北省孝感市数学高一下学期理数期末考试试卷

湖北省孝感市数学高一下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共25分)1. （2分） 已知则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . bcaC . cbaD . bac2. （2分） 已知数列是等差数列，且 ， 则（ ）A . 3B . C . 2D . 3. （2分） 在中,若,则是（ ）A . 等腰或直角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 钝角三角4. （2分） (2019高一下镇江期末) “ ”是“直线 和直线 平行”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知H是球O的直径AB上一点，AH：HB=1：2，AB平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为（ ）A . B . 4C . D . 6. （2分） (2017泰安模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下惠来期末) sin + cos 的值是（ ）A . 4B . 1C . 4D . 18. （2分） (2020攀枝花模拟) 过三点 ， ， 的圆截直线 所得弦长的最小值等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 给出下列命题，其中正确的两个命题是（ ）直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面直线m平面，直线nm，则na、b是异面直线，则存在唯一的平面，使它与a、b都平行且与a、b距离相等A . B . C . D . 10. （2分） (2017山东模拟) 已知实数x，y满足约束条件 ，函数f（x）=logc（x+2）1（c0，c1）的图象恒过定点A（a，b），则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点点到平面的距离（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）当x3，1）时，f（x）=（x+2）2 ， 当x1，3）时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2015）=（ ）A . 336B . 355C . 1676D . 201513. （1分） (2017高一下牡丹江期末) 直线 ，则直线 的倾斜角的取值范围为_ 二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） 不等式|2x1|+10的解集为_ 15. （1分） (2020榆林模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D ， 且 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2018河北模拟) 在 中， 为 的中点， 与 互为余角， ， ，则 的值为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2019高二上砀山月考) 定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比 . （1） 设圆 求过 （2,0）的直线关于圆 的距离比 的直线方程； （2） 若圆 与 轴相切于点 （0,3）且直线 = 关于圆 的距离比 ，求此圆的 的方程； （3） 是否存在点 ，使过 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 点坐标；若不存在，请说明理由. 18. （10分） (2018高一下长阳期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求边长 ； （2） 若 的面积为 ，求边长 . 19. （5分） (2017衡阳模拟) 已知数列an满足a1=1，Sn=2an+1 ， 其中Sn为an的前n项和（nN*） （）求S1 ， S2及数列Sn的通项公式；（）若数列bn满足 ，且bn的前n项和为Tn ， 求证：当n2时， 20. （10分） (2018如皋模拟) 在某城市街道上一侧路边边缘 某处安装路灯，路宽 为 米，灯杆 长4米，且与灯柱 成 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 与灯的边缘光线(如图 ， )都成 角，当灯罩轴线 与灯杆 垂直时，灯罩轴线正好通过 的中点.（1） 求灯柱 的高 为多少米;（2） 设 ，且 ，求灯所照射路面宽度 的最小值.21. （10分） (2016高一上舟山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，点M在边DC上，点F在边AB上，且DFAM，垂足为E，若将ADM沿AM折起，使点D位于D位置，连接DB，DC得四棱锥DABCM （1） 求证：AMDF； （2） 若DEF= ，直线DF与平面ABCM所成角的大小为 ，求直线AD与平面ABCM所成角的正弦值 22. （10分） (2019高二上辽宁月考) 数列 满足 ， （ ） （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 若 ，求正整数 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、