湖北省鄂州市2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷

湖北省鄂州市2020年高一上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上涪城开学考) 函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）g（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数的零点个数为（ ）A . 3B . 1C . 2D . 无数4. （2分） 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）A . （ ， +）B . （ ， 1）C . （ ， ）D . （，）5. （2分） 幂函数的图象过点 ， 那么函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） log42log48等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 27. （2分） (2016高一上会宁期中) 若lg2=a，lg3=b，则 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数的定义域为R，若存在常数m0，对任意xR，有 ， 则称为F函数给出下列函数：； ； ； 是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有 其中是F函数的序号为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下晋江期末) 已知定义域为R的奇函数 ，当 时，满足 ，则 A . B . C . D . 0二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） =_12. （1分） 若不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ 13. （1分） 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)1 ，则不等式f(x) 的解集是_ 14. （1分） (2017高一上孝感期中) 若对于函数f（x）的定义域中任意的x1 ， x2（x1x2），恒有 和 成立，则称函数f（x）为“单凸函数”，下列有四个函数： （1） y=2x；（2）y=lgx；（3） ；（4）y=x2其中是“单凸函数”的序号为_15. （1分） (2017高一上黑龙江月考) 若函数 在区间(-2,+)上单调递减,则实数a的取值范围是_.三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） 某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m0)满足x3 .已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金) （1） 将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数； （2） 求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？ 17. （10分） (2016高一上会宁期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1x）（a0且a1）（1） 求f（x）+g（x）的定义域；（2） 判断函数f（x）+g（x）的奇偶性，并证明18. （10分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x （1） 现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间； （2） 写出函数f（x）的解析式和值域 19. （10分） (2020定远模拟) 设函数 . （1） 若 为偶函数，求 的值； （2） 当 时，若函数 的图象有且仅有两条平行于 轴的切线，求 的取值范围. 20. （10分） (2019高一上黄骅月考) 已知f（x）的定义域为（0，+），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，解不等式f（x）+f（x2）3 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、