湖北省鄂州市高二下学期数学期末考试试卷

湖北省鄂州市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高二下金堂开学考) 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_ 2. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_3. （1分） (2019高一下镇江期末) 已知 为虚数单位，复数 ，则 _ 4. （1分） (2018高二上海安期中) 已知向量a，b满足 ， ，则ab = _ 5. （1分） (2018高二上湛江月考) 如图所示，为测一建筑物 的高度，在地面上选取 两点，从 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 ，且 两点间的距离为 ，则该建筑物的高度为_ . 6. （1分） 如图所示：四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，给出下列结论：ACSB；AB平面SCD；SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；其中正确结论的序号是_（把你认为所有正确结论的序号都写在上）7. （1分） (2018高一下蚌埠期末) 在 中， ， 边上的高等于 ，则 _ 8. （1分） (2017泰州模拟) 函数 的最小正周期为_9. （1分） (2017武汉模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且abc， a=2bsinA则角B的大小为_ 10. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 面积为 ，则 _ 11. （1分） (2017高二上泰州开学考) 设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是_ 12. （1分） (2017高一下南京期末) 已知数列an满足a1=1，且an+1an=2n ， nN* ， 若 +193n对任意nN*都成立，则实数的取值范围为_ 13. （1分） (2018高一上台州期末) 已知 ，关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为_. 14. （1分） 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，yR，等式f（y3）+f（ ）=0恒成立，则 的取值范围是_ 二、 简答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2019高一下绵阳月考) 中， 分别是角 所对的边且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，当角 最大时，求 的面积 16. （10分） 已知在边长为4的等边ABC（如图1所示）中，MNBC，E为BC的中点，连接AE交MN于点F，现将AMN沿MN折起，使得平面AMN平面MNCB（如图2所示） （1） 求证：平面ABC平面AEF； （2） 若SBCNM=3SAMN，求直线AB与平面ANC所成角的正弦值 17. （10分） (2015高三上贵阳期末) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （1） 求m； （2） 若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值 18. （10分） (2017高一下玉田期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 asinA=（ bc）sinB+（ cb）sinC （1） 求角A的大小； （2） 若a= ，cosB= ，D为AC的中点，求BD的长 19. （10分） (2019高三上汕头期末) 已知函数 ， . （1） 证明： 的导函数 在区间 上存在唯一零点； （2） 若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围. 注：复合函数 的导函数 .20. （15分） (2019高二上中山月考) 数列 满足 （1） 设 ，求证 是等比数列； （2） 求数列 的通项公式； （3） 设 ,数列 的前 项和为 ,求证: 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 简答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、