湖北省宜昌市数学高二下学期理数期末考试试卷

湖北省宜昌市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 已知复数 （ ， 是虚数单位）为纯虚数，则实数 的值等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的（ ）两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） 用反证法证明命题：“若（a1）（b1）（c1）0，则a，b，c中至少有一个大于1”时，下列假设中正确的是（ ）A . 假设a，b，c都大于1B . 假设a，b，c中至多有一个大于1C . 假设a，b，c都不大于1D . 假设a，b，c中至多有两个大于14. （2分） f(x)在处可导,a为常数,则（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二下新洲期末) 由直线x= ，y=0与曲线y=sinx所围成的封闭图形的面积为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） 如果一个物体的运动方程为 ， 其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A . 7米/秒B . 6米/秒C . 5米/秒D . 8米/秒7. （2分） (2017高二下延安期中) 已知函数y=xf（x）的图象如图所示，下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下宜春期中) 展开式的二项式系数和为64，则其常数项为（ ） A . 20B . 15C . 15D . 209. （2分） (2016高二下广东期中) 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ） 2012能被2整除； 一切偶数都能被2整除； 2012是偶数A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上厦门期中) 若函数f（x）=x2+ex （x0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ） A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）11. （2分） (2017高二下沈阳期末) 从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，则不同的安排种数为（ ） A . 1440B . 3600C . 5040D . 540012. （2分） 已知函数 ， 函数若存在 ， 使得成立，则实数的取值范围（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知c= ， 直线ax+by=2（其中a、b为非零实数）与圆x2+y2=c，（c0）相交于A、B两点，O为坐标原点，且AOB为直角三角形，则 的最小值为_14. （1分） (2017银川模拟) 设 的展开式的常数项是_ 15. （1分） (2016高一下衡阳期末) 已知函数 ，若关于x的方程f（x）k=0有唯一一个实数根，则实数k的取值范围是_ 16. （1分） (2017黄石模拟) 对于下列命题： 在ABC中，若sin2A=sin2B，则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若a=2，b=5， ，则ABC有两组解；设 ， ， ，则abc；将函数 图象向左平移 个单位，得到函数 图象其中正确命题的序号是_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高二下中山月考) （1） 用分析法证明： ; （2） 如果 是不全相等的实数，若 成等差数列，用反证法证明： 不成等差数列. 18. （15分） (2016高三上石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x1） （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线与直线2xy+1=0平行，求出这条切线的方程； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若对于任意的x（1，+），都有f（x）2，求实数a的取值范围 19. （15分） 已知函数f（x）= （a，b，cN）是奇函数，f（1）=2，f（2）3 （1） 求a，b，c的值； （2） 判断函数f（x）在1，+）上的单调性，并用定义法证明； （3） 若f（x）k0，对任意的x5，8）时恒成立，求k的取值范围 20. （10分） (2017高二下濮阳期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，nSn+1（n+1）Sn= ，nN*（1） 求a2的值；（2） 求数列an的通项公式21. （15分） 已知等差数列an的公差为d，a3=5，且（a1x+d）5的展开式中x2与x3的系数之比为2：1 （1） 求（a1xa2）6的展开式中二项式系数最大的项； （2） 设a1x2（a3a1）x+a3n=b0+b1（x2）+b2（x2）2+b2n（x2）2n，nN*，求a1b1+a2b2+a2nb2n的值； （3） 当n2时，求证： 1116n+8n4 22. （5分） (2020辽宁模拟) 已知函数 （ ）. （）设 为函数 的导函数，求函数 的单调区间；（）若函数 在 上有最大值，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、