湖南省常德市高三数学12月联考试卷

湖南省常德市高三数学12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高一上徐汇期末) 函数y= 的值域是_ 2. （1分） (2018高一上如东期中) 已知集合P=x|0x6，集合Q=x|x-30，则PQ=_ 3. （1分） (2017高二上靖江期中) 命题“xR，x2x+10”的否定是_ 4. （1分） (2017高一上沛县月考) 函数 的定义域_. 5. （1分） (2016高二上南通开学考) 已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若函数y=f（x2）+f（kx）只有一个零点，则实数k的值是_ 6. （1分） 设集合P=（x，y）|x+y4，x，yN*，则集合P的非空子集个数是_个 7. （1分） (2016高二上上海期中) 公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=_ 8. （1分） (2018山东模拟) 直线 的倾斜角的取值范围是_. 9. （2分） (2019高二上慈溪期中) 在平面直角坐标系xOy中，直线l:mx-y-2m-1=0(mR)过定点_，以点(1，0)为圆心且与l相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_. 10. （1分） (2017高一下张家口期末) 已知三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC为等边三角形，AA1平面ABC，AB=4，AA1=6点E，F分别是棱BB1 ， CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积为_ 11. （1分） 函数y=cosx的对称轴方程为_12. （1分） 已知=（1，4），=（m，n），且m0，n0，若=9，则的最小值为_13. （1分） (2019黄冈模拟) 关于 的实系数方程 的一个根在 内，另一个根在 内，则 的值域为_ 14. （1分） 球的直径为 ，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为_. 二、 解答题 (共6题；共45分)15. （5分） 已知角终边经过点P（x，） （x0），且cos=x，求sin+的值16. （5分） (2016高二下临泉开学考) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点 （）证明：ACD1E；（）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（）在棱AD上是否存在一点P，使得BP平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由17. （10分） (2017高二下沈阳期末) 已知函数 （1） 若函数F(x)= +ax2在 上为减函数，求 的取值范围； （2） 当 时， ，当 时，方程 - =0有两个不等的实根，求实数 的取值范围； 18. （5分） (2017汕头模拟) 如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x4）2+y2=r2（r0）相交于A、B、C、D四个点 （）求r的取值范围；（）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标19. （10分） (2017龙岩模拟) 已知函数f（x）=（x ）ex ， g（x）=4x24x+mln（2x）（mR），g（x）存在两个极值点x1 ， x2（x1x2） （1） 求f（x1x2）的最小值； （2） 若不等式g（x1）ax2恒成立，求实数a的取值范围 20. （10分） (2018高二下中山月考) 已知函数 ，数列 满足 ， （1） 求 ；（2） 猜想数列 的通项，并用数学归纳法予以证明 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共45分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、