湖北省鄂州市高二下学期数学期末考试试卷（理科）

湖北省鄂州市高二下学期数学期末考试试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若质点A按规律s=2t2运动，则质点A在t=1时的瞬时速度是（ ）A . B . 2C . D . 42. （2分） 为虚数单位，则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018安徽模拟) 用 种不同的颜色对正四棱锥的 条棱染色，每个顶点出发的棱的颜色各不相同，不同的染色方案共有多少种（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 假如今年省运会给岭师附中高中三个年级7个自主推荐的志愿者名额，则每个年级至少分到一个名额的方法数为（ ）A . 10B . 15C . 21D . 305. （2分） 一牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为，则D等于A . 0.2B . 0.8C . 0.196D . 0.8046. （2分） 已知N（3，a2），若P（2）=0.2，则P（4）=（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 0.87. （2分） (2017高二下西安期末) 曲线y=3x2与直线x=1，x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（ ） A . 1B . 3C . 7D . 88. （2分） (2016大连模拟) 2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这六名考试依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何两人都不能连续出场，且女生甲不能排第一个，那么这六名考生出场顺序的排法种数为（ ） A . 108B . 120C . 132D . 1449. （2分） 一射手对同一目标进行4次射击，且射击结果之间互不影响，已知至少命中一次的概率为 ，则此射手的命中率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数 在区间 上存在极值，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）A . 连续两项的和相等的数列叫等和数列B . 从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列C . 从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列D . 从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列12. （2分） 设f（x）= ，则f（2）=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 设复数z满足（1i）z=2i，则z=_14. （1分） (2020江西模拟) 已知 ，则 _ 15. （1分） 若某人每次射击击中目标的概率均为 ， 此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为_16. （2分） 定义一种新运算“*”，对自然数n满足以下等式：（1）1*1=1；（2）（n+1）*1=3（n*1），则2*1=_；n*1=_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知数列an的首项a1=4，前n项和为Sn ， 且Sn+13Sn2n4=0（nN+） （1） 求数列an的通项公式； （2） 设函数f（x）=anx+an1x2+a1xn，f（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f（1），求数列bn的通项公式，并研究其单调性 18. （15分） 现有4名男生、3名女生站成一排照相（结果用数字表示） （1） 女生甲不在排头，女生乙不在排尾，有多少种不同的站法？ （2） 女生不相邻，有多少种不同的站法？ （3） 女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？ 19. （10分） (2017扬州模拟) 在数列an中，an=cos （nN*） （1） 试将an+1表示为an的函数关系式； （2） 若数列bn满足bn=1 （nN*），猜想an与bn的大小关系，并证明你的结论 20. （10分） 为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13,14)，第二组14,15)，第五组17,18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1） 设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n13,14)17,18，求事件“|mn|2”的概率；（2） 根据有关规定，成绩小于16秒为达标.如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？附： 21. （15分） (2016桂林模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（x2+ax3）ex（a为实数） （1） 当a=4时，求函数y=g（x）在x=0处的切线方程； （2） 求f（x）在区间t，t+2（t0）上的最小值； （3） 如果关于x的方程g（x）=2exf（x）在区间 ，e上有两个不等实根，求实数a的取值范围 22. （5分） (2017高二下池州期末) 某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰已知选手甲答题的正确率为 （）求选手甲可进入决赛的概率；（）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、