湖南省张家界市2019-2020年度高二上学期期末数学试卷（理科）B卷

湖南省张家界市2019-2020年度高二上学期期末数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上集宁期末) 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上枣阳期中) 某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为 =0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A . 83%B . 72%C . 67%D . 66%4. （2分） 若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点（ ）A . （2，0）B . （1，1）C . （1，1）D . （2，0）5. （2分） (2018高二上长安期末) 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（ ）A . 抽签法B . 系统抽样法C . 分层抽样法D . 随机数法6. （2分） 一个袋中装有1个红球，1个黄球和两个小立方体，两个球除了颜色外都相同，两个立方体中一个每一面都涂红，另一个每个面都涂黄，除此以外它们都相同，从袋中摸出一个球和一个立方体，下面说法中错误的是（ ）A . 所有可能出现的结果有四种B . 摸出2个都是红的概率为C . 摸出2个都是黄的概率为D . 摸出一红一黄的概率也是7. （2分） 已知圆在曲线的内部，则半径r的范围是（ ）A . 0rB . 0r2C . 0r2D . 0r48. （2分） (2018高一上广西期末) 过点 且垂直于直线 的直线方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上忻州期中) 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 为了了解某学校1200名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在6679g的人数为（ ） A . 360B . 336C . 300D . 28011. （2分） (2017高二下寿光期中) 把标号为1，2，3，4，5的五个小球全部放入标号为1，2，3，4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的方法种数是（ ） A . 36B . 48C . 60D . 8412. （2分） 直线3x4y4=0被圆x2+y26x=0截得的弦长为（ ）A . 2B . 4C . 4D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017沈阳模拟) （1+2x）3（1x）4展开式中x2的系数为_ 14. （1分） (2016高三上崇明期中) 某同学从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选择三个学科参加测试，则物理和化学不同时被选中的概率为_ 15. （1分） 点（2，1）在直线x+my1=0下方，则m的取值范围为_ 16. （1分） (2018徐州模拟) 连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共42分)17. （2分） 设A，B是集合a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的两个不同子集，（1） 则不同的有序集合对（A，B）的组数为_；（2） 若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，则不同的有序集合对（A，B）的组数为_18. （5分） (2016高一上周口期末) 分别求出适合下列条件的直线方程： （）经过点P（3，2）且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（）经过直线2x+7y4=0与7x21y1=0的交点，且和A（3，1），B（5，7）等距离19. （10分） 空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：g/m3）为050时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染2015年8月某日某省x个监测点数据统计如表： 空气污染指数（单位：g/m3）0，50（50，100（100，150（150，200监测点个数1540y10（1） 根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图； （2） 在空气污染指数分别为50100和150200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？ 20. （10分） (2016高二下揭阳期中) 有一批数量很大的产品，其次品率是10% （1） 连续抽取两件产品，求两件产品均为正品的概率； （2） 对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望 21. （10分） 已知圆C：x2y22x4y30. （1） 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为ykx，则 ，解得k2 ，从而切线方程为y（2 ）x.当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为xya0，则 ，解得a1或3，从而切线方程为xy10或xy30.综上，切线方程为（2 ）xy0或（2 ）xy0或xy10或xy30（2） 点P在直线l：2x4y30上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标 22. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是（0，3），（0，3）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是 （1）求点M的轨迹L的方程；（2）若直线L经过点P（4，1），与轨迹L有且仅有一个公共点，求直线L的方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共42分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、