湖南省株洲市高考数学三模试卷

湖南省株洲市高考数学三模试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集为R，集合 ， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 复数对应的点在虚轴上，则（ ）A . 或B . 且C . D . 或3. （2分） (2019邢台模拟) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . -1B . 0C . 1D . 24. （2分） (2016高二上南昌开学考) 在等比数列an中，已知a1=1，a4=8，则a5=（ ） A . 16B . 16或16C . 32D . 32或325. （2分） (2018高一下应县期末) 若不等式 ， ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知命题p：x22x30；命题q：0x4若q是假命题，pq是真命题，则实数x的取值范围为（ ） A . （，14，+）B . （，13，+）C . 1，03，4D . （，03，+）7. （2分） 如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 8. （2分） 已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，ABBC，AB=6，BC=8，棱锥OABC的体积为40，则球的表面积为（ ） A . 250B . 200C . 100D . 509. （2分） 执行如图所示的程序框图，则输出的S为（ ）A . 2B . C . -D . -310. （2分） (2017大理模拟) 在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上杭州月考) 若双曲线 (a0，b0)的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上阜城月考) 方程 的解所在的区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （x2+x+1）（1x）6展开式中x2的系数为_ 14. （1分） 计算： _. 15. （1分） (2017高二下黄山期末) 设F1 ， F2分别是椭圆 的两个焦点，P是第一象限内该椭圆上一点，且 ，则正数m的值为_ 16. （1分） (2019高一上利辛月考) 在等比数列 中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式 _ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2018高一上台州期末) 已知函数 ()求函数 的最小正周期和单调递增区间；()函数 的图象向左平移 个单位后，得到偶函数 的图象，求实数 的最小值.18. （5分） (2017淄博模拟) 为弘扬传统文化，某校举行诗词大赛经过层层选拔，最终甲乙两人进入决赛，争夺冠亚军决赛规则如下：比赛共设有五道题；比赛前两人答题的先后顺序通过抽签决定后，双方轮流答题，每次回答一道，；若答对，自己得1分；若答错，则对方得1分；先得 3 分者获胜已知甲、乙答对每道题的概率分别为 和 ，且每次答题的结果相互独立 （）若乙先答题，求甲3：0获胜的概率；（）若甲先答题，记乙所得分数为 X，求X的分布列和数学期望 EX19. （10分） (2018高二下上海月考) 如图，在空间四边形 中， 平面 ， ，且 ， （1） 若 ， ，求证： 平面 ； （2） 求二面角 的大小 20. （10分） (2018株洲模拟) 已知椭圆 与直线 都经过点 .直线 与 平行，且与椭圆 交于 两点，直线 与 轴分别交于 两点. （1） 求椭圆 的方程； （2） 证明： 为等腰三角形. 21. （5分） (2017天河模拟) 已知函数f（x）=ax2（2a1）xlnx（a为常数，a0） （）当a0时，求函数f（x）在区间1，2上的最大值；（）记函数f（x）图象为曲线C，设点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由22. （10分） 已知直线l的参数方程为 （t为参数），若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为=2cos（ ） （1） 求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C交于A，B两点，设点P（0， ），求|PA|+|PB| 23. （10分） (2016高三上平罗期中) 已知函数f（x）=|x1|+|xa| （1） 若a=2，解不等式f（x）2； （2） 若a1，xR，f（x）+|x1|1，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、